Apremio es la acción y efecto de apremiar (apretar, oprimir, obligar a alguien con mandamiento de autoridad, dar prisa a alguien para que haga algo). El concepto tiene varios usos en el ámbito del derecho.

Un apremio puede ser el recargo de contribuciones o impuestos tras la demora en un pago. La autoridad judicial, por otra parte, está en condiciones de obligar el pago de una determinada cantidad o el cumplimiento de otro acto obligatorio a modo de apremio.

El procedimiento de apremio se lleva a cabo cuando, después del dictado de un acto administrativo que fija una obligación a alguien, la persona no cumple con dicha obligación. La autoridad, por lo tanto, está habilitada para tomar medidas de apremio como la imposición de una multa o el embargo de su patrimonio.

En el derecho romano, se conocía como apremio individual a una modalidad de garantía personal que consistía en el sometimiento corporal del deudor por parte del acreedor. De este modo, cuando el deudor no cumplía con sus obligaciones, el acreedor podía obligarlo a trabajar para él hasta saldar la deuda, lo que suponía una modalidad de esclavitud.

En Argentina existe la figura jurídica de apremios ilegales, que está vinculada a los delitos cometidos por funcionarios públicos que atentan contra la libertad individual. Cuando un funcionario abusa de su autoridad y no cumple con las formalidades de la ley para privar a alguien de su libertad o le aplica tormentos y torturas, incurre en el delito de apremios ilegales.