Definición de derivada

Del latín derivātus, derivada es un término que puede utilizarse como sustantivo o como adjetivo. En el primer caso, se trata de una noción de la matemática que nombra al valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.

Derivada

La derivada, por lo tanto, representa cómo se modifica una función a medida que su entrada también registra alteraciones. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto.

El nacimiento y uso de las derivadas en el ámbito matemático, aunque tienen su origen en la Antigua Grecia, podemos establecer que hacen aparición como tal gracias a dos figuras históricas muy importantes: el matemático inglés Isaac Newton y el lógico alemán Gottfried Leibniz.

Y es que los mismos partieron de las teorías y conceptos establecidos por sus antecesores en el tiempo para poder llevar a cabo sus propias aplicaciones y métodos. Así, por ejemplo, Newton descubrió algoritmos, procedió a acometer la reestructuración de lo que son las bases de cálculos y creó su propio método para realizar el cálculo de las tangentes.

Para la gramática, un vocablo derivado es aquel que se forma a través de una derivación. Este es un procedimiento de formación de palabras a partir de la indicación de conceptos vinculados de manera semántica con otros a los cuales se le agregan afijos. Por ejemplo: mensajería y mensajero son dos vocablos derivados de la palabra mensaje. En el mismo sentido, marítimo, marino, marea, marinero, marejada y maremoto son vocablos derivados de mar.

En este sentido, podemos establecer por tanto que existen dos tipos de palabras en líneas generales. Así, por un lado están las llamadas primitivas, que son aquellas que no proceden de ninguna otra, y por otro lado nos topamos con las derivadas que, como su propio nombre indica, son las que se forman a partir de otras añadiéndoles prefijos o sufijos de diversa índole.

De esta manera, además de los ejemplos ya citados, podemos establecer otros. En este caso, una palabra primitiva sería pan y unas de las derivadas de la misma son panadero o panadería.

Entre los prefijos más frecuentes que se emplean para crear palabras derivadas nos encontramos con bi-, que puede traducirse como “dos”, o equi-, que es sinónimo de igualdad. Por el contrario en materia de sufijos entre los más utilizados está –azo que es un aumentativo o –itis que equivale a una inflamación.

A nivel químico, un derivado es un producto que se consigue a través de otro. Así puede decirse que la melaza es un producto líquido derivado de la caña de azúcar, o que la gasolina es una mezcla de hidrocarburos que deriva del petróleo.

En las finanzas, por otra parte, un instrumento derivado (también conocido como derivado financiero) es un producto de tipo financiero que tiene un valor basado en el precio de un recurso diferente (denominado como activo subyacente).

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2011. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de derivada (http://definicion.de/derivada/)