Definición de dodecágono

El término dodecágono, procedente del vocablo dōdekágōnon, se emplea en el campo de la geometría para nombrar a un polígono que presenta doce lados y doce ángulos. Un polígono, por su parte, es una figura plana delimitada por rectas.

Dodecágono

Cuando se prolonga un lado del dodecágono y la totalidad de la figura se ubica en uno de los semiplanos que determinan el lado en cuestión y sus prolongaciones, se trata de un dodecágono convexo. En cambio, si la figura se sitúa en ambos semiplanos, el dodecágono es cóncavo.

El dodecágono regular, por otro lado, es aquel con ángulos interiores que miden lo mismo (150º) y con lados de idéntica longitud. Los ángulos externos del dodecágono regular, en tanto, miden 30º. Si tenemos en cuenta que un dodecágono tiene doce ángulos, y que los ángulos interiores de un dodecágono regular miden 150º cada uno, podemos afirmar que la suma de todos los ángulos internos de un dodecágono regular es igual a 1800º (150º x 12 = 1800º).

Otra característica de los dodecágonos es que cuentan con 54 diagonales. Esto se puede comprobar a través de la fórmula que señala que la cantidad de diagonales de un polígono es igual a la multiplicación de sus lados por sus lados menos 3, dividiendo ese resultado por dos.

Diagonales de un polígono = Nro. de lados x (Nro. de lados – 3) / 2)
Diagonales de un dodecágono = 12 x (12 – 3) / 2
Diagonales de un dodecágono = 12 x 9 / 2
Diagonales de un dodecágono = 108 / 2
Diagonales de un dodecágono = 54

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2017.
Definicion.de: Definición de dodecágono (http://definicion.de/dodecagono/)