Las matemáticas financieras se centran en el estudio de las operaciones de tipo financiero. El concepto de operación financiera, en tanto, refiere al reemplazo de uno o de varios capitales por otro u otros que tengan equivalencias en distintos periodos temporales, a través de la entrada en vigencia de la legislación financiera.
Cabe destacar que la matemática es una ciencia orientada al estudio de las propiedades de las entidades abstractas y de sus vínculos. Su objeto de interés son los símbolos, las figuras geométricas y los números.
Financiero, con origen en el francés financier, es aquello relacionado con asuntos de la bolsa o de los bancos, los negocios más grandes del mercado, o con la Hacienda pública.
Las matemáticas financieras analizan distintos tipos de operaciones que involucran a las finanzas.
TemasEjemplo de matemáticas financieras
Hay que considerar que las operaciones financieras pueden ser simples (que involucren un único capital) o complejas (las rentas, que suponen pagos en etapas o continuados: por ejemplo, una cuota).
Tomemos el caso de un banco que concede un préstamo de 8.000 dólares a un cliente. La entidad bancaria realizará un pago inicial que será su único desembolso, mientras que cobrará periódicamente una cuota de devolución del préstamo, que estará determinada por la suma del capital más los intereses. El cliente, en cambio, recibirá un cobro inicial (los 8.000 dólares), pero tendrá que pagar cuotas de manera periódica.
La operación financiera, en este caso, incluye la sustitución de capital (el préstamo por las cuotas) a partir de la aplicación de una ley financiera (un acuerdo sobre el establecimiento de los importes) que genera una equivalencia. Las matemáticas financieras, pues, analizan estos cálculos.
Las matemáticas financieras requieren el desarrollo de cálculos.
Ampliación de capital
Uno de los conceptos que estudian las matemáticas financieras se denomina ampliación de capital, y se refiere a cualquier aumento del capital social de una compañía, sea que se trate de la consecuencia de haber invertido más dinero en la empresa, o de haber capitalizado reservas, o sea haberlas transformado, por ejemplo, a través de de incrementar el valor nominal de las acciones.
De todos modos, siempre que se amplía el capital, los dos puntos fundamentales a tener en cuenta son la proporción que se da entre la cantidad de acciones que se incorporan y son emitidas y las que existían hasta entonces, y el precio de emisión, o bien el dinero que la entidad que las emite gana por cada una.
Con respecto al dinero que pagan quienes adquieren las acciones nuevas, este monto lo determina la compañía emisora y puede ser:
- A la par, o sea que el valor nominal de cada título coincida con el precio pagado por el suscriptor.
- Por encima de la par, que el precio sea mayor al valor nominal, lo cual puede generar una reserva.
- Liberada, cuando el accionista no debe pagar por la transacción, la cual se cubre con las reservas de la empresa.
Asimismo, una sociedad puede emitir acciones y liberar tan sólo una parte y cobrar por el resto. Si bien para calcular el total de dinero que obtiene una compañía luego de ejecutar la ampliación de capital puede bastar con multiplicar la cantidad de acciones que han sido puestas en circulación por el precio de su emisión, resulta imprescindible tomar en cuenta los potenciales gastos complementarios.
Una de las razones por las cuales un inversor puede interesarse en hacerse con nuevas acciones es que en general su precio de emisión es menor al valor de mercado (de la cotización) de las anteriores. Por otro lado, existe el denominado efecto dilución, que implica la disminución del valor de las viejas acciones como consecuencia del aumento en la cantidad de títulos en una compañía cuyo valor total no vea un crecimiento proporcional (lo cual ocurre por emitir acciones a un precio menor a su valor de mercado).
