Definición de octaedro

Octaedro es un concepto utilizado en la geometría para referirse a un cuerpo que tiene ocho planos o caras. El concepto deriva del latín octaedros, aunque su antecedente etimológico más lejano se encuentra en la lengua griega.

Octaedro

Los octaedros forman parte del grupo de los poliedros, que son aquellos cuerpos geométricos con un volumen que no es infinito y que tienen caras planas. Debido a que el octaedro dispone de ocho caras, puede tratarse tanto de un poliedro cóncavo como de un poliedro de tipo convexo.

Una de las características de los octaedros es que cada una de sus caras es un polígono que tiene, como máximo, siete lados. Cuando todas las caras de este cuerpo geométrico son triángulos clasificados como equiláteros, se habla de un octaedro regular.

Con respecto a las propiedades del octaedro, es posible señalar que dispone de tres ejes de simetría. Los ejes de simetría son líneas imaginarias de referencia que, cuando dividen una forma dada en dos mitades, propician que los puntos opuestos de la misma sean equidistantes entre sí, lo cual resulta en un aspecto simétrico. En el ámbito de la geometría, este concepto se refiere a los ejes planos (todo polígono regular tiene el mismo número de ejes de simetría planos que lados) y los de simetría axial (una línea que no produce ningún cambio en las figuras que roten a su alrededor).

Además de dichas rectas, que unen los vértices opuestos del octaedro, estas figuras también poseen seis ejes de simetría de orden dos, que conectan los centros de las aristas opuestas, y cuatro de orden tres, rectas que dan unión a los baricentros de las caras opuestas. Por otro lado, se encuentran sus nueve planos de simetría, tres de los cuales incluyen los grupos de aristas coplanares, con los seis restantes, perpendiculares, que contienen los pares de aristas paralelas.

Por último, el octaedro tiene un centro de simetría, lo que hace que su orden de simetría total sea 72 (esto resulta de multiplicar por dos la suma de 3 ejes x orden 4, 6 ejes x orden 2 y 4 ejes x orden 3). Según la notación de Schöenflies, los elementos de simetría antes mencionados dan lugar a un grupo de simetría octaédrico denominado Oh (O sub h).

OctaedroEl poliedro conjugado del octaedro es un cubo. Dicho concepto, también conocido como poliedro dual, pertenece al ámbito de la geometría hace referencia a dos poliedros en los cuales los vértices del primero coinciden con el centro de las caras del segundo.

Una propiedad particular del octaedro es que si un plano pasa por el centro de seis de sus aristas y lo secciona, el resultado es un hexágono regular.

Podemos encontrar octaedros en la naturaleza, ya que diversos cristales adquieren esta forma. El diamante, por ejemplo, es un mineral cuyos cristales pueden exhibir estas características. En el ámbito de los juegos de rol, también podemos hallar dados que tienen ocho caras y que, por lo tanto, son octaedros.

La figura del octaedro también es muy popular como elemento ornamental, y puede construirse fácilmente con papel, algo que también resulta muy útil para los estudiantes de geometría, para analizar visualmente sus propiedades y características. Armar un octaedro casero es relativamente sencillo, ya que simplemente consiste en dibujar un molde como el que se aprecia en la imagen a la derecha, plegarlo adecuadamente y pegar sus solapas cuidadosamente.

Octaedro, por otra parte, es el nombre de una editorial fundada en 1992 en la ciudad de Barcelona y de una fundación ecuatoriana que nació en 1995 para fomentar la ciencia y el arte.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2012. Actualizado: 2015.
Definicion.de: Definición de octaedro (http://definicion.de/octaedro/)