Definición de razones trigonométricas

El primer paso que se hace necesario dar antes de entrar a establecer el significado del término razones trigonométricas es determinar el origen etimológico de las dos palabras que le dan forma:
-Razones deriva del latín, de “ratio”, que es sinónimo de “razón”.
-Trigonométrico, por su parte, tiene un origen griego. Significa “relativo a la trigonometría”, y está compuesta de los siguientes elementos de esa lengua: el sustantivo “trigonon”, que puede traducirse como “triángulo”; el nombre “metron”, que equivale a “medida”, y el sufijo “-ico”, que significa “relativo a”.

Razones trigonométricas

Trigonometría es el nombre de la rama de la matemática que se dedica realizar cálculos vinculados a los elementos de un triángulo. Para esto trabaja con unidades como el grado sexagesimal (que se emplea al dividir una circunferencia en 360 grados sexagesimales), el grado centesimal (la división se realiza en 400 grados centesimales) y el radián (que se toma como la unidad natural de los ángulos y señala que la circunferencia es susceptible de división en 2 pi radianes).

La noción de razón trigonométrica se refiere a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo de 90º. Existen tres grandes razones trigonométricas: tangente, seno y coseno.

La razón trigonométrica tangente es la razón existente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. El seno, por su parte, es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, mientras que el coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Para comprender estas razones trigonométricas, por supuesto, hay que conocer qué son los catetos y la hipotenusa. El cateto adyacente es aquel que pasa por el ángulo de noventa grados, mientras que el cateto opuesto es, justamente, el opuesto al ángulo. Ambos, por lo tanto, conforman el ángulo de 90º. La hipotenusa, en cambio, es el lado mayor del triángulo.

Más allá de la tangente, el seno y el coseno, es posible reconocer otras razones trigonométricas que se utilizan menos, como la cotangente (la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto), la cosecante (la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto) y la secante (la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente).

No obstante, no podemos pasar por alto que también existen las razones trigonométricas en una circunferencia. En este caso, hay que tener en cuenta diversos datos de interés e importancia como estos:
-La circunferencia goniométrica es la que tiene su centro en lo que es el origen de las coordenadas, mientras que su radio es la unidad.
-En dicha circunferencia los mencionados ejes de coordenadas lo que hacen es delimitar a cuatro cuadrantes, apareciendo triángulos semejantes.
-En cuanto a las razones trigonométricas que pueden tener lugar en general podemos determinar que existen distintos tipos de relaciones, tales como los ángulos suplementarios, los ángulos complementarios, los ángulos opuestos, los ángulos que difieren en 180º, los ángulos mayores de 360º, los ángulos negativos, los que suman 270º e incluso los que difieren en 90º, entre otras modalidades.
-Asimismo existen en este caso razones trigonométricas del ángulo mitad o las llamadas de ángulo doble.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2013. Actualizado: 2015.
Definicion.de: Definición de razones trigonométricas (http://definicion.de/razones-trigonometricas/)

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