Definición de reparto proporcional

Reparto es el acto y el efecto de repartir (proceder a la distribución de algo que se divide en fragmentos o que se envía a diferentes lugares). Proporcional, por su parte, es aquello vinculado a una proporción (la correspondencia que existe en los componentes de un todo).

Reparto proporcional

Debido a que la proporcionalidad es la razón que se registra entre magnitudes, el reparto proporcional consiste en la distribución de una cantidad en partes proporcionales. En otras palabras: el reparto proporcional implica repartir una magnitud total de manera proporcional entre diversas magnitudes de una misma clase.

Supongamos que un padre quiere entregar una mensualidad a sus hijos que resulte proporcional a sus edades. El hombre dispone de 500 pesos por mes que repartirá entre los niños de 10, 12 y 14 años de edad. Tendremos, entonces, tres cantidades: a (la cantidad que corresponde al niño de 10 años), b (cantidad para el niño de 12) y c (cantidad para le niño de 14). Cada una de estas cantidades debe dividirse por la edad correspondiente:

a / 10 = b / 12 = c / 14

La propiedad de las razones iguales nos indica que:

a+ b + c / 10 + 12 + 14

Como a + b + c es el total del dinero que se repartirá (500 pesos):

500 / 36

a / 10 = 500 / 36
b / 12 = 500 / 36
c / 14 = 500 / 36

a = 138,8 (139 pesos)
b = 166,6 (167 pesos)
c = 194,4 (194 pesos)

Es importante conocer que existen dos tipos fundamentales de repartos proporcionales, como así queda claro en el ámbito de las matemáticas. Así, por un lado, está el llamado directo, que es que se basa en el hecho de que a mayor cantidad corresponde, por tanto, mayor proporción.

Para poder entender este podemos establecer un ejemplo claro. Imaginemos que tres personas deciden poner en marcha un negocio juntas y cada una aporta una cantidad concreta como inversión para que la misma pueda llevarse a cabo: Mariana pone 5.000 euros, Luis invierte 8.000 euros y Sara decide aportar 10.000 euros.

Pasado un año los tres socios deciden sentarse y comprobar las cuentas de esos primeros doce meses. Al hacerlo descubren que han obtenido unos beneficios de 2.300 euros que, por tanto, deberán repartirse de manera proporcional a lo que han invertido. Es decir, que la que más recibirá, porque es la que más dinero puso, será Sara, después le seguirá Luis y finalmente Mariana.

Si realizáramos el correspondiente cálculo descubriríamos que, de esos 2.300 euros, Sara se llevaría 1.000 euros, Luis 800 y Mariana 500 euros.

Por otro lado, nos encontramos con el reparto proporcional inverso, que parte de la máxima de que a más cantidad, menor proporción.

No obstante, no podemos pasar por alto que también existe lo que se conoce como reparto proporcional compuesto que es aquel que tiene lugar cuando las partes que se van a repartir son proporcionales al producto de varios números. A su vez, ese puede ser directo, inverso o mixto.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2014. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de reparto proporcional (http://definicion.de/reparto-proporcional/)