Definición de resta algebraica

Se conoce como álgebra a la rama de la matemática que combina números, signos y letras para, respetando diferentes reglas, realizar operaciones aritméticas. El álgebra, por lo tanto, surgió como una expansión de la aritmética.

Resta algebraica

La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.

Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).

Además de todos los datos ofrecidos hasta el momento sobre la citada resta algebraica que nos ocupa, se hace necesario conocer otros igualmente interesantes como son los siguientes pues permitirán entenderla mucho mejor:
-Se define claramente como la operación de comparación entre lo que son dos polinomios, se determina qué le falta a uno para llegar a ser exactamente igual que el otro.
-El minuendo es el polinomio que va a disminuir y el sustraendo es el que viene a determinar cuánto es lo que va a “menguar” el minuendo.
-El orden del minuendo y del sustraendo afecta al resultado que se obtendrá en la resta, de ahí que haya que prestar mucha atención al mismo a la hora de acometer la citada operación algebraica.
-Esta operación está determinada por lo que se da en llamar propiedad de cerradura. La misma viene a dejar claro que la diferencia entre los dos polinomios en cuestión dará como resultado un tercer polinomio. Es decir, estará el minuendo (M), el sustraendo (S) y la diferencia (D) que vienen a determinar varios aspectos: la diferencia es igual a la resta del sustraendo al minuendo; el minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia; el sustraendo es igual a la resta de la diferencia al minuendo…
-En este tipo de resta algebraica no existe la posibilidad de que tome protagonismo la llamada propiedad asociativa, ya que la resta únicamente se puede acometer entre dos polinomios.

Veamos cómo funciona la resta algebraica a través de un ejemplo.

La operación 8 – 2 es una resta algebraica. En este caso, 8 es el minuendo (el número que será reducido a través de la resta) y 2 es el sustraendo (el número que indica cuánto se debe reducir el minuendo).

El resultado de esta resta algebraica es 6. Pensando el ejemplo con unidades concretas: si tengo 8 manzanas y me como 2, me quedarán 6 manzanas (8 – 2 = 6).

Decíamos también que la resta algebraica es una operación inversa a la suma, ya que permite descubrir qué cantidad se necesita sumar al sustraendo para llegar al minuendo. Con esta incógnita, podemos plantear la operación de la siguiente forma:

2 + x = 8
x = 8 – 2
x = 6

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2014. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de resta algebraica (http://definicion.de/resta-algebraica/)