Definición de resta de vectores

Vector es una noción que tiene varios usos. Puede tratarse del agente que se encarga de trasladar una cosa de un sitio a otro; de una proyección con intensidad y características que varían; de una magnitud que dispone de un punto de aplicación, un sentido y una dirección; o del organismo capaz de transmitir ciertas enfermedades.

Resta de vectores

Es decir, un vector se trata de una herramienta que da la oportunidad de acometer la representación de magnitudes vectoriales, de las que no sólo necesitan de un sentido sino también de una dirección y también de una cantidad concreta.

La noción de resta de vectores se emplea en las matemáticas. En este caso, el vector es una magnitud que se grafica como un segmento que tiene su origen en un punto A y se orienta hacia su extremo (el punto B). El vector, por lo tanto, es un segmento AB.

La resta de vectores es una operación que se realiza con dos de estos segmentos. Para realizar la resta de dos vectores, lo que se hace es tomar un rector y sumarle su opuesto.

Supongamos que deseamos realizar la siguiente resta: AB – DE, siendo AB (-3, 4) y DE (5, -2) de acuerdo a la posición de los vectores en el plano cartesiano. Teniendo en cuenta lo dicho sobre la suma del opuesto, deberíamos plantear la operación de este modo:

(-3, 4) – (5, -2)
(-3-5, 4+2)
(-8, 6)

Como se puede apreciar, a -3 le sumamos el opuesto de 5 (es decir, -5), mientras que a 4 le sumamos el opuesto de -2 (o sea, 2). Así, el resultado de esta resta de vectores es (-8, 6).

Si, en cambio, hubiésemos sumado los vectores, la operación era más sencilla ya que alcanzaba con sumar los componentes:

(-3, 4) + (5, -2)
(-3 + 5, 4-2)
(2, 2)

Se considera que sumar vectores es mucho menos complicado que proceder a la resta de los mismos. Y es que para acometer la primera citada operación lo único que hay que hacer es poner el inicio del segundo a continuación de lo que es el final del primero, el inicio del tercero a partir de lo que es el final del segundo y así de manera sucesiva, hasta hacer uso de todos y cada uno de los vectores con los que se quiera operar.

Otros aspectos importantes a tener en cuenta sobre los vectores y las operaciones que se pueden acometer con ellos son los siguientes:
-Sumar, restar y multiplicar son las operaciones que se pueden realizar con los mismos.
-Al proceder a la suma o a la resta de los vectores lo que se logra es obtener otro vector y este se puede conseguir mediante distintos tipos de procedimientos, numéricos o geométricos.
-La resta se puede llevar a cabo a través de las coordenadas cartesianas dadas de los vectores, tanto en el espacio como en lo que sería el plano.
-Se pueden combinar las sumas y las restas de los vectores en el espacio.
-El opuesto de cualquier vector siempre tiene la misma medida que este pero se encuentra en un sentido contrario.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2014. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de resta de vectores (http://definicion.de/resta-de-vectores/)