La topología es una rama de las matemáticas que estudia la continuidad y otros conceptos originados a partir de ella. Se trata de una especialización vinculada a las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, con independencia de su tamaño o forma.
Las funciones continuas de la matemática son aquellas que, en los puntos cercanos del dominio, sufren pequeñas variaciones en los valores. A nivel gráfico, estas funciones suelen estar en condiciones de dibujarse sin necesidad de levantar el lápiz del papel.
Otro concepto central de la topología es el espacio topológico, que es una estructura matemática que permite la definición formal de continuidad, conectividad y convergencia, entre otros conceptos.
La topología, por lo tanto, es la especialización que estudia las funciones continuas y los espacios topológicos. Esta disciplina trabaja con los objetos de distintas formas, siempre que no se interrumpa la mencionada continuidad. En palabras del lenguaje cotidiano, podría decirse que la topología tiene permitido doblar, estirar, retorcer o achicar los objetos, pero sin romperlos o separando aquello que estaba unido (ni pegando lo que estaba separado).
A nivel topológico, un triángulo es lo mismo que una circunferencia: uno puede ser transformado en el otro de manera continua, sin necesidad de cortar o pegar. En cambio, una circunferencia nunca puede ser transformada en un segmento desde el punto de vista topológico, ya que dicha transformación requeriría de romper la continuidad de la figura.
Entre las ramas de la topología, es posible distinguir entre la topología general (también llamada topología conjuntista), la topología diferencial y la topología algebraica.
