Definición de vectores coplanares

El término vector puede emplearse de distintas maneras. En el ámbito de la física, un vector es una magnitud que se define por su punto de aplicación, su dirección, su sentido y su cuantía.

Vectores coplanares

Coplanar, por su parte, es un concepto que no forma parte del diccionario de la Real Academia Española (RAE). Sí aparece, en cambio, el adjetivo coplanario, que hace referencia a las figuras o líneas que se encuentran en un mismo plano.

Más allá de que la noción es incorrecta de acuerdo a las reglas gramaticales de nuestro idioma, la idea de coplanar alude a los puntos que se hallan en el mismo plano (es decir, se trata de puntos coplanares). Cuando el punto no pertenece a dicho plano, se lo considera no coplanario respecto a los demás.

Los vectores coplanares, por lo tanto, son los vectores que están en un mismo plano. Para determinar esta cuestión, se apela a la operación conocida como triple producto escalar o producto mixto. Cuando el resultado del triple producto escalar es igual a 0, los vectores son coplanares (al igual que los puntos que unen).

En este sentido, partiendo del significado y del sentido que tienen los vectores coplanares, podemos determinar dos afirmaciones notables que merece la pena tener en consideración:
-Si se tienen únicamente dos vectores, estos siempre serán coplanares.
-No obstante, si se poseen más de dos vectores, se puede dar la circunstancia de que uno de los mismos no sea coplanar.
-Tres vectores son coplanares o coplanarios si su producto mixto es equivalente a cero.
-Tres vectores se puede decir que son coplanares o coplanarios si linealmente resultan ser dependientes.

Estos lineamientos nos permiten también afirmar que, cuando el resultado de la mencionada operación es diferente a 0, los vectores son no coplanares. Esto quiere decir que dichos vectores, a diferencia de los vectores coplanares, no forman parte de un mismo plano.

Por ejemplo: los vectores A (1, 1, 2), B (1, 1, 1) y C (2, 2, 1) son vectores coplanares ya que su triple producto escalar es 0.

Además de este tipo de vectores coplanares, hay que tener en cuenta que existen otros que también se estudian, tales como estos:
-Los vectores concurrentes, que se identifican porque en los mismos sus directrices o líneas de acción se cortan en un punto concreto.
-Los vectores paralelos, que son los vectores que se caracterizan porque las rectas que los contienen son paralelas.
-Los vectores deslizantes, que cuentan con la particularidad de que, a lo largo de lo que es su directriz, pueden proceder a cambiar de posición.
-Los vectores de posición. También son conocidos como vectores fijos y se identifican porque cuentan con un origen fijo y porque vienen a dejar constancia de lo que es una fuerza en el espacio.
-Los vectores colineales, que se identifican porque sus líneas de acción están sobre una misma recta.
-Los vectores libres. Son los que tienen la capacidad para desplazarse hacia rectas paralelas o a lo largo de sus direcciones sin verse obligados a tener que sufrir modificaciones de ningún tipo.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de vectores coplanares (http://definicion.de/vectores-coplanares/)