Definición de resta

La resta, también conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. Restar es una de las operaciones esenciales de la matemática y se considera como la más simple junto a la suma, que es el proceso inverso.

Resta

La resta consiste en el desarrollo de una descomposición: ante una determinada cantidad, debemos eliminar una parte para obtener el resultado, que recibe el nombre diferencia. Por ejemplo: si tengo nueve peras y regalo tres, me quedaré con seis peras (9-3=6). En otras palabras, a la cantidad nueve le quito tres y la diferencia será seis. El primer número se conoce como minuendo y el segundo, como sustraendo; por lo tanto: minuendo – sustraendo = diferencia.

Restar es inverso a sumar: a + b = c, mientras que c – b = a (3 + 6 = 9, 9 – 3 = 6). Es importante tener en cuenta que, en el marco que brindan los números naturales, sólo es posible restar dos números siempre que el primero (minuendo) sea más grande que el segundo (sustraendo). Si esto no se cumple, la diferencia (el resultado) que obtendremos será un número negativo (no natural): 5 – 4 = 1, 4 – 5 = -1.

La posibilidad de restar dos números naturales y obtener un número negativo hace que la resta sea una operación un poco más compleja que la suma, donde una operación con dos números positivos nunca dará como resultado otro negativo.

La resta en la matemática avanzada, por lo tanto, no consiste en sustraer, sino en realizar una suma del número opuesto: no se utiliza la fórmula x – y, sino x + (-y). En este caso, -y es el elemento que resulta opuesto a y frente a la suma.

A veces las restas dan resultados menos gráficos que en la aritmética de popular conocimiento, acostumbrada a operar con unidades de moneda o gramos de alimentos. Cuando se sustraen dos vectores, por ejemplo, éstos ni siquiera tienen por qué ubicarse sobre la misma recta. Si entendemos que cada vector posee un origen y un extremo, entonces la diferencia entre ambos tendrá origen en el extremo del minuendo y extremo en del sustraendo.

En el caso de las fracciones, la resta se vuelve más complicada, dado que generalmente no se trata de una operación directa y que requiere de una mayor abstracción. Los casos más sencillos son aquellos en los que el segundo componente, llamado denominador, es igual en todas las fracciones que participarán de la sustracción; si tenemos, por ejemplo, 4/20 y deseamos restarle 3/20, no tendremos que hacer otra cosa que restar sus numeradores, en este caso 4 y 3, para obtener el siguiente resultado: 1/20, el cual se lee un veinteavo.

Por otro lado, si tuviéramos la necesidad de realizar la operación 4/8 – 1/6, deberíamos agregar un paso para obtener dos fracciones compatibles, o sea, de igual denominador. Para ello, buscaremos el mínimo común múltiplo de 8 y 6, que en este caso no nos tomará mucho trabajo; el número buscado es 24, que se consigue con las cuentas 8 x 3 y 6 x 4. Antes de pasar a la sustracción de las fracciones, es absolutamente necesario calcular los nuevos numeradores, aquéllos que en combinación con el común denominador reflejen las proporciones originales.

La fórmula para dicha adaptación es muy sencilla: primero dividimos el común denominador por el original y multiplicamos el resultado por el numerador. Utilizando la primera de las fracciones antes mencionadas, el cálculo se vería de la siguiente manera: 4 * 24 / 8 = 12 (nuevo numerador). Una vez que obtenemos ambos numeradores, es posible realizar la resta como se explicó anteriormente, lo que nos dará: 12/24 – 4/24 = 8/24, que se lee ocho veinticuatroavos.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2009. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de resta (https://definicion.de/resta/)
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