A la proposición con doble condicionalidad se la menciona como bicondicional.
Si buscamos el término bicondicional en el diccionario de la Real Academia Española (RAE), no lo encontraremos. El concepto, sin embargo, se utiliza con frecuencia en el terreno de la filosofía y de la lógica.
Un bicondicional es una proposición que tiene una doble condicionalidad, fijada por las fórmulas que relaciona de manera binaria. En el lenguaje coloquial, la idea está asociada a la expresión “si y solo si”: el bicondicional es verdadero si los términos que relaciona comparten el valor de verdad (es decir, si las dos fórmulas son verdaderas o si las dos fórmulas son falsas). En cambio, cuando las fórmulas tienen diferente valor de verdad (ya que una es falsa y la otra verdadera), el bicondicional es falso.
Dicho de otra manera, un bicondicional implica que R es una condición suficiente y necesaria para S. También puede indicarse que “si R, entonces S” y que “si S, entonces R”.
TemasEjemplo de bicondicional
Tomemos el ejemplo de la siguiente proposición: “Un ser humano pertenece biológicamente al género masculino si tiene órganos reproductivos masculinos”. Dejando de lado cuestiones culturales y de identidad, se puede afirmar que un ser humano forma parte del género masculino “si y solo si” tiene órganos reproductivos masculinos.
Retomando las fórmulas mencionadas líneas arriba: “Si un ser humano pertenece biológicamente al género masculino, entonces tiene órganos reproductivos masculinos”. Esto también puede expresarse al revés: “Si un ser humano tiene órganos reproductivos masculinos, entonces pertenece biológicamente al género masculino”. Como se puede advertir, estamos ante una proposición bicondicional: requiere que ambos términos tengan el mismo valor de verdad para ser verdadera.
Además de la “partículas” o “nexos” que hemos mencionado que son esenciales en el bicondicional, no podemos pasar por alto otros elementos que, del mismo modo, se emplean en aquel. Nos estamos refiriendo, por ejemplo, a “es necesario y suficiente para” o “es equivalente a”.
La idea de bicondicional se emplea en ámbitos como la lógica, la filosofía y las matemáticas.
El término en las matemáticas y la tecnología
De la misma manera, no podemos pasar por alto otros aspectos realmente importantes del bicondicional. Nos estamos refiriendo, por ejemplo, al hecho de que también se emplea de forma contundente dentro del ámbito de las matemáticas. En ese caso, hay que exponer que los símbolos que se emplean para hacer incidencia en el citado bicondicional son las flechas de dos puntas, una en cada sentido.
Asimismo, hay que tener en cuenta que, con el avance de la tecnología, también nos topamos con el hecho de que es también importante dentro de lo que se conoce como lógica digital. En este caso, el operador bicondicional que se viene a utilizar es el XNOR.
Más fórmulas de la proposición bicondicional
Además de lo indicado, para poder resumir ciertas ideas, tenemos que partir del hecho de que la proposición bicondicional cuenta con lo que son varias formas de traducción, entre las que podemos destacar las siguientes:
-P es una condición necesaria y suficiente para q.
-P sí y solo sí q. Un ejemplo sería: “P=Un triángulo es rectángulo. Q=Un triángulo tiene un ángulo recto”, de lo que saldría que Un triángulo es rectángulo sí y solo sí tiene un ángulo recto”.
-Si p entonces q y recíprocamente.
-Q es una condición necesaria y suficiente para p.
-Q sí y solo sí p.
-Si q entonces p y recíprocamente.
