A la hora de poder conocer el significado del término cotangente, se hace necesario, en primer lugar, descubrir lo que es su origen etimológico. En este caso, podemos exponer que se trata de una palabra que deriva del latín. Exactamente es fruto de la unión de tres componentes delimitados:
-El prefijo «co-«, que puede traducirse como «junto».
-El verbo «tangere», que significa «tocar».
-El sufijo «-nte», que se utiliza para indicar «agente».
Partiendo de todo eso, nos encontramos con el hecho de que cotangente significa «inversa de la tangente de un arco o de un ángulo».
La noción de cotangente alude a la función inversa de la tangente de un arco o de un ángulo. Para comprender qué es la cotangente, por lo tanto, debemos saber qué es la tangente.
En el contexto de la trigonometría (una especialidad de las matemáticas), la tangente de un triángulo rectángulo se obtiene dividiendo el cateto opuesto a un ángulo agudo y el cateto adyacente. Cabe recordar que el lado mayor de estos triángulos se llama hipotenusa, mientras que los otros dos reciben la denominación de catetos.
Retomando la idea de cotangente, ya habíamos mencionado que se trata de la función inversa de la tangente. Por lo tanto, si la tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente, la cotangente equivale al cociente entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.
En un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 20 centímetros, su cateto adyacente mide 15 centímetros y su cateto opuesto mide 12 centímetros, podemos calcular la cotangente de la siguiente forma:
Cotangente = Cateto adyacente / Cateto opuesto
Cotangente = 15 / 12
Cotangente = 1,25
Dado que la cotangente es la función inversa de la tangente, también se la puede obtener dividiendo 1 por la tangente. En nuestro ejemplo anterior, la tangente equivale a 0,8 (el resultado de la división entre el cateto opuesto y el cateto adyacente). Por lo tanto:
Cotangente = 1 / tangente
Cotangente = 1 / 0,8
Cotangente = 1,25
Dentro del ámbito de las matemáticas, y más concretamente en el ámbito de la trigonometría, ejerce un papel importante la cotangente. En concreto, se habla de lo que son las propiedades de la función cotangente. Y estas no son otras que la continuidad, el dominio, el recorrido, el decreciente o el período, por ejemplo.
Así como la cotangente es la función inversa de la tangente, la cosecante es la inversa del seno y la secante, la inversa del coseno.
De la misma manera, no podemos pasar por alto la existencia de lo que se conoce como cotangente hiperbólica. Se trata de otro término utilizado en trigonometría en relación a un número real. En ese caso se establece que viene a ser la inversa de la tangente hiperbólica.
Se representa mediante coth (x) o bien a través de cotgh (x) y sobre esa misma existe lo que se da en llamar teorema de adición. Un teorema que viene a exponer la manera de poder sintetizar a esa citada tangente hiperbólica.
