El vocablo latino curvilineus llegó a nuestro idioma como curvilíneo. Este adjetivo se emplea para calificar a aquello formado por líneas curvas. Una curva, por su parte, es aquello que se va alejando de forma continua de la dirección recta, sin crear un ángulo.
Se llama ángulo curvilíneo, en este marco, al ángulo formado por líneas curvas. Esto quiere decir que sus lados no son rectas, sino curvas. Si el ángulo dispone de una línea curva y una línea recta, se lo califica como mixtilíneo.
Un movimiento curvilíneo, por otra parte, es un desplazamiento circular, oscilatorio o parabólico. Un vehículo de competición disputando una carrera en un circuito con forma de óvalo realiza un movimiento curvilíneo.
Si la trayectoria por la que se desplaza una partícula es conocida por el observador, se cree adecuado describir el movimiento haciendo uso de los ejes de coordenadas n (que actúa como normal a la trayectoria) y t (es tangente a la trayectoria), y en el instante que se considera poseen su origen ubicado en la partícula. Si la trayectoria es curva, entonces se puede hablar de un movimiento elíptico.
Si consideramos una partícula que se mueve en un plano sobre una curva fija, en un instante cualquiera se encontrará en la posición s, la cual se mide tomando en cuenta el punto O. Para un sistema de coordenadas cuyo origen sea un punto fijo de la curva y en el instante observado éste coincida con la posición de la partícula, ocurrirá lo siguiente:
* el eje t será tangente a la curva y positivo en la dirección en la que s se incremente (el sentido positivo del desplazamiento de la partícula);
* dicho eje es perpendicular a n en su sentido positivo que apunta hacia el centro de la curva;
* el plano que los contiene a los dos se denomina osculante o abrazador. En un caso como éste, se encontraría fijo en el plano del desplazamiento.
Dado que la partícula se encuentra en movimiento, la posición es una función del tiempo. La dirección de la velocidad es siempre tangente a su trayectoria, y para calcular su magnitud es necesario derivar el tiempo de la función de la trayectoria.
Si tenemos un movimiento curvilíneo sobre un plano XY, con los ejes correspondientes y el origen determinado, las magnitudes que lo describen son un vector posición en un instante dado, y se pueden representar con las letras r y t, respectivamente. No olvidemos que a lo largo de toda la trayectoria de la partícula, pasará por un conjunto de puntos; a cada instante, se podrá identificar uno de ellos en relación al instante.
En definitiva, todo lo que dispone de curvas, o se caracteriza por ellas, puede mencionarse como curvilíneo. Por ejemplo: “El trazado curvilíneo del circuito hace que los automóviles no puedan alcanzar una gran velocidad”, “La compañía finlandesa sorprendió al presentar un teléfono curvilíneo”, “El envase curvilíneo del refresco es muy fácil de agarrar”.
La idea de curvilíneo suele usarse respecto a las formas femeninas. Cuando una mujer presenta curvas marcadas en su figura, se dice que es curvilínea. Este es un rasgo estético que suele considerarse atractivo: “La actriz italiana deslumbró en la playa con su cuerpo curvilíneo”, “La figura curvilínea de la modelo cautivó al galán, que apenas la vio se acercó a conversarle”, “Me gustan las mujeres de silueta curvilínea”.
Las medidas que suelen mencionarse como el ideal de la belleza femenina (90 centímetros de busto, 60 centímetros de cintura y 90 centímetros de cadera) están vinculadas a mujeres curvilíneas. Esas diferentes medidas suponen la existencia de curvas pronunciadas en la silueta.
