Definición de inecuación

Se denomina inecuación a una desigualdad algebraica en la cual sus miembros se encuentran vinculados por los signos < (menor que), (menor o igual que), > (mayor que) o (mayor o igual que). De esta manera, las inecuaciones se expresan del siguiente modo:

Inecuación

f(x) < g(x) o
f(x) ≤ g(x) o
f(x) > g(x) o
f(x) ≥ g(x)

Para solucionar una inecuación, es necesario descubrir el conjunto de los valores de la variable que permite verificarla. Por ejemplo, tomemos la inecuación 3x − 4 < 8. La resolución requiere seguir pasos tal como se hace con las ecuaciones (que son igualdades con números y letras relacionadas entre sí mediante operaciones matemáticas):

3x − 4 < 8

3x < 12

x < 4

En esta inecuación, podemos notar que x es un valor menor que 4.

3 x 3 – 4 < 8

9 – 4 < 8

5 < 8

o

3 x 2 – 4 < 8

6 – 4 < 8

2 < 8

etc.

En cambio, si tomamos el valor 5:

3 x 5 – 4 < 8

15 – 4 < 8

11 < 8
(lo cual no es correcto: 11 no es menor que 8)

Cuando aparecen dos o más inecuaciones, se habla de un sistema de inecuaciones. Es importante tener en cuenta que no siempre estos sistemas cuentan con solución.

Se puede diferenciar entre diferentes sistemas de inecuaciones de acuerdo a sus características. Existen los sistemas de inecuaciones de primer grado, los sistemas de inecuaciones de segundo grado y los sistemas de inecuaciones de grado superior a dos, entre otros.

Para hallar la solución de un sistema de inecuaciones, se debe llegar al conjunto de los números reales que permiten la verificación de la totalidad de las inecuaciones en cuestión. Es decir que todas las inecuaciones deben resolverse a la vez, de lo contrario el sistema no estará resuelto.

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2018.
Definicion.de: Definición de inecuación (https://definicion.de/inecuacion/)

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