La cuantización permite transformar una teoría de la física clásica en cuántica.
La cuantización es el proceso que se lleva a cabo para, partiendo de una descripción de la física clásica, desarrollar la construcción de un modelo cuántico. De este modo, se considera una teoría clásica y se la transforma en cuántica.
Para comprender qué es la cuantización, por lo tanto, primero hay que saber diferenciar entre la física clásica y la física cuántica. En la física clásica, los estados se definen de acuerdo a las variables de momento y posición, siendo los observables propiedades detectables mediante acciones físicas que pueden ser medidas. Esa medición de los observables en la física clásica, en principio, no altera los estados ya que no produce una perturbación inevitable en el sistema ni genera incertidumbre fundamental. En la física cuántica, en cambio, los estados aparecen como objetos abstractos que posibilitan la codificación de probabilidades para posibles resultados a la hora de la medición de los observables. La codificación de los observables se desarrolla en operadores (objetos matemáticos).
Retomando la idea de cuantización, se trata de hallar los estados y los correspondientes observables, encontrando su representación como operadores y tomando la teoría clásica como punto de partida.
Temas
ResumenTipos de cuantización
Cabe resaltar que existen distintos métodos de cuantización, siguiendo diversas formas matemáticas. Esto nos lleva a una división en dos grupos que facilita tanto su estudio como su aplicación en los campos que corresponda.
Así, se puede distinguir entre procedimientos de primera cuantización y procedimientos de segunda cuantización. En el primer caso, se construyen modelos de una partícula, mientras que en el segundo se analizan sistemas de múltiples partículas iguales, con una cantidad de partículas que no es fija y los campos convertidos en operadores.
La cuantización canónica, la cuantización algebraica, la cuantización geométrica, la cuantización de Weyl y la cuantización covariante son algunos de los procedimientos de cuantización que pueden ejecutarse. Es importante tener en cuenta que las teorías que resultan de la cuantización de una misma teoría clásica tienen que ser equivalentes y consistentes, más allá del método utilizado.
Se denomina cuantización a una etapa de la conversión analógico-digital.
Modelos de una partícula
La primera cuantización recurre a métodos gracias a los cuales es posible la construcción de modelos de una partícula en el ámbito de la mecánica cuántica partiendo de la descripción clásica del espacio fásico (también conocido como espacio de fases) de una partícula.
Es aquí donde se ubica la cuantización canónica antes mencionada. Se trata de un procedimiento informal mediante el cual se asigna un operador a una magnitud física: el primero debe obtenerse sustituyendo con operadores hermíticos las variables canónicas de forma directa, y el resultado debe satisfacer una serie definida de relaciones entre las variables.
También entra en este grupo la cuantización de Weyl, un procedimiento de construcción de un operador hermítico en el espacio L2 para un sistema que tenga un espacio de fases clásico con una topología R2n. La primera descripción de esta técnica tuvo lugar en 1927 y estuvo a cargo del matemático alemán Hermann Weyl.
Segunda cuantización
En la segunda cuantización encontramos una serie de métodos que persiguen la construcción de teorías de campos partiendo de una teoría clásica. Es importante indicar que la disciplina física conocida como teoría cuántica de campos se usa para aplicar los principios propios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos.
Aquí también se habla de cuantización canónica, aunque se diferencia del procedimiento descrito en el primer grupo en que se aplica a un grupo de partículas y no a una sola. Por otro lado tenemos la que usa integrales de camino, que se apoya en la construcción en un espacio de Hilbert de una medida acotada partiendo del funcional de acción.
La segunda cuantización es importante porque permite el estudio de los campos físicos desde una perspectiva cuántica. Además se usa para incluir los aspectos combinatorios que se desprenden de la estadística del tipo de partículas usado y simplifica la extensión de la mecánica cuántica no relativista a aquellos sistemas en los que la cantidad de partículas no se entiende como una constante del movimiento.
Asimismo, la segunda cuantización aporta el lenguaje que se requiere para que sea posible el tratamiento de los campos como si fueran partículas.
El ruido de cuantización afecta la calidad de la imagen digital.
El concepto en la digitalización
Es importante indicar que el término cuantización también se usa en un contexto diferente al de la física cuántica. Se denomina cuantización o cuantificación al procedimiento que permite obtener una señal digital discreta en amplitud y en tiempo a partir de la conversión de una señal analógica continua. Para esto, se divide el rango posible de amplitudes en una cantidad limitada de intervalos (conocidos como intervalos de cuantificación).
Este proceso sigue al muestreo y antecede a la codificación. Ya tomada la muestra, puede asignársele aquel valor que resulte más próximo en una escala fija, con lo cual un sistema digital queda en condiciones de realizar el procesamiento de la información.
Los niveles de cuantización dependen de los bits: a más bits, más niveles, mayor calidad y un menor error de cuantización (tal como se denomina al error que, inevitablemente, surge con la aproximación del valor continuo a un valor discreto). Esa diferencia entre la señal original y la señal cuantificada se manifiesta en el ruido de cuantización.
