Definición de simetría central

Se denomina simetría a la correspondencia que se registra entre la posición, la forma y el tamaño de aquellos componentes que forman un todo. Central, por su parte, es el adjetivo que refiere a lo vinculado a un centro (el espacio equidistante de los límites de algo).

Simetría central

La simetría central, de este modo, se considera a partir de un punto que se conoce como centro de simetría. Todos los puntos correspondientes en una simetría central se denominan puntos homólogos y permiten trazar segmentos homólogos que son iguales y que disponen de ángulos correspondientes que también miden igual.

Dicho de otro modo, los puntos A y A’ son simétricos respecto a un centro de simetría S cuando SA = SA’, siendo A y A’ equidistantes de S. Es importante destacar que SA y SA’ disponen de la misma longitud.

Así como, en una simetría central, la imagen de un segmento es otro segmento con la misma longitud, la imagen de un polígono es otro polígono congruente con el original, mientras que la imagen de un triángulo es otro triángulo congruente.

Eso supone, por tanto, que podamos decir que la simetría central para poder ser efectiva se tiene que sustentar en dos principios básicos:
-Que tanto el punto como el centro de la simetría y la llamada imagen pertenecen a una misma recta.
-Que la imagen y el punto estén a idéntica distancia de un punto, que es el que recibe el nombre de centro de simetría y que es el punto donde se produce el corte de los dos ejes.

Si nos enfocamos en los triángulos, en aquellos que son simétricos respecto de un punto, es posible modificar el signo de las coordenadas para pasar de cualquier punto a su simétrico.

De este modo, si las coordenadas de los puntos son A = (5, 2), B = (2, 4) y C = (4, -2), las coordenadas de sus simétricos serán A = (-5, -2), B = (-2, -4) y C = (-4, 2).

Cuando se habla de simetría central, es habitual que, del mismo modo, se pongan también sobre la mesa otros tipos de simetrías como una manera de compararlas y de dejar claras las diferencias entre unas y otras. Así, por ejemplo, es frecuente que se haga referencia a lo que se conoce como simetría axial, cilíndrica o radial.

En concreto, esa se utiliza para hacer mención a la simetría que se establece alrededor de un eje. Es decir, se hace patente en el momento que los puntos de una figura determinada coinciden con los puntos de otra cuando se toma como referencia a una línea que viene a ser el eje de simetría.

Se determina, además, que una de las singularidades de la simetría axial es que en ella una recta puede provocar que las figuras se dividan a su vez en otras dos que son congruentes. No obstante, el resultado de eso puede dar lugar a lo que son dos formas congruentes inversas, que son las que coinciden por superposición en el momento en el que se les hace girar alrededor de lo que es el eje.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2014. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de simetría central (https://definicion.de/simetria-central/)
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