Definición de geometría euclidiana

Se llama geometría al estudio de las magnitudes y las características de las figuras que se encuentran en el espacio o en un plano. Euclidiano, por su parte, es aquello vinculado a Euclides, un matemático que vivió en la Antigua Grecia. Y no solo eso sino también que esa ilustre figura se convirtió en profesor de importantes discípulos como fueron Apolonio de Perga o Arquímedes, entre otros muchos.

Geometría euclidiana

En el siglo III antes de Cristo, Euclides propuso cinco postulados que permiten estudiar las propiedades de las formas regulares (líneas, triángulos, círculos, etc.). Así dio nacimiento a la geometría euclidiana.

En la actualidad se considera que la geometría euclidiana es aquella centrada en el análisis de las propiedades de los espacios euclídeos: los espacios geométricos que cumplen con los axiomas del pensador griego. Cabe destacar que Euclides recopiló sus postulados en su obra “Elementos”.

En este tratado, Euclides señala que una línea recta puede crearse a partir de la unión de dos puntos cualesquiera; que un segmento de una recta se puede extender de manera indefinida en una línea recta; que, dado un segmento de recta, se puede dibujar una circunferencia con cualquier distancia y centro; que todos los ángulos rectos resultan idénticos entre sí; y que, si una recta corta a otras dos y la suma de los ángulos interiores del mismo lado resulta menor que dos ángulos rectos, las otras dos rectas al extenderlas se cortarán por el lado en el que se ubican los ángulos menores que los rectos.

Al trabajar con espacios euclídeos, la geometría euclidiana se encarga de espacios vectoriales completos que disponen de un producto interno y, por lo tanto, son espacios métricos y vectoriales normados. Los espacios de las geometrías no euclidianas, en cambio, son espacios curvos o con características diferentes a las mencionadas en las proposiciones de Euclides.

De esa obra titulada ‘Elementos’ hay que establecer otros datos de interés, entre los que podemos destacar que se compone de trece libros, que fue la obra maestra de su autor y que se centra en tratar la geometría tanto de dos dimensiones como de tres dimensiones.

Asimismo, hay que tener en cuenta que se considera una de las obras más editadas de toda la historia, pues posee más de mil ediciones. No obstante, una de las ediciones más interesantes, sin lugar a dudas, es la que fue llevada a cabo por Arquímedes de Siracusa.

Además de todo estos datos hay otros que también hay que tener en consideración:
-Todas las propuestas o postulados se presentan de forma axiomática.
-No empezó a difundirse y a resaltarse en Europa hasta la Baja Edad Media.
-Para la comunidad científica se convirtió en una obra imprescindible y así lo fue durante muchos siglos. En concreto, hasta la aparición de la teoría de la relatividad de Albert Einstein.
-La estructura de esta obra es la siguiente: los libros del 1 al 4 se centran en la geometría plana, los libros del 5 al 10 giran en torno a lo que son las proporciones y razones mientras que los últimos tres libros abordan lo que es la geometría de las tres dimensiones, las geometrías en los cuerpos que son sólidos.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2018. Actualizado: 2019.
Definicion.de: Definición de geometría euclidiana (https://definicion.de/geometria-euclidiana/)

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