Definición de geometría euclidiana

Se llama geometría al estudio de las magnitudes y las características de las figuras que se encuentran en el espacio o en un plano. Euclidiano, por su parte, es aquello vinculado a Euclides, un matemático que vivió en la Antigua Grecia.

Geometría euclidiana

En el siglo III antes de Cristo, Euclides propuso cinco postulados que permiten estudiar las propiedades de las formas regulares (líneas, triángulos, círculos, etc.). Así dio nacimiento a la geometría euclidiana.

En la actualidad se considera que la geometría euclidiana es aquella centrada en el análisis de las propiedades de los espacios euclídeos: los espacios geométricos que cumplen con los axiomas del pensador griego. Cabe destacar que Euclides recopiló sus postulados en su obra “Elementos”.

En este tratado, Euclides señala que una línea recta puede crearse a partir de la unión de dos puntos cualesquiera; que un segmento de una recta se puede extender de manera indefinida en una línea recta; que, dado un segmento de recta, se puede dibujar una circunferencia con cualquier distancia y centro; que todos los ángulos rectos resultan idénticos entre sí; y que, si una recta corta a otras dos y la suma de los ángulos interiores del mismo lado resulta menor que dos ángulos rectos, las otras dos rectas al extenderlas se cortarán por el lado en el que se ubican los ángulos menores que los rectos.

Al trabajar con espacios euclídeos, la geometría euclidiana se encarga de espacios vectoriales completos que disponen de un producto interno y, por lo tanto, son espacios métricos y vectoriales normados. Los espacios de las geometrías no euclidianas, en cambio, son espacios curvos o con características diferentes a las mencionadas en las proposiciones de Euclides.

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2018.
Definicion.de: Definición de geometría euclidiana (https://definicion.de/geometria-euclidiana/)

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