Definición de teorema

Derivada del latín theorema, la palabra teorema consiste en una proposición que puede ser demostrada de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anticipación. Este proceso de demostración se lleva a cabo mediante ciertas reglas de inferencia.

Teorema

El teorema, por lo tanto, puede ser descripto como una afirmación de importancia. Existen otras de menor rango, como ocurre con el lema (que pertenece a un teorema más largo), el corolario (que sigue de manera inmediata al teorema) o la proposición (un resultado que no se encuentra asociado a ningún teorema en específico).

Cabe destacar que, hasta que la afirmación no logra ser demostrada, se la define como hipótesis o conjetura. De hecho, muchas veces toma muchos años, e incluso décadas o más, dar con una comprobación convincente. En algunos casos, cuando se trata de teoremas que describen situaciones imposibles de resolver sin ayuda de la informática, dada su complejidad o que cubre un gran número de combinaciones, las respuestas suelen ser muy cuestionadas, ya que se debe confiar en un ordenador.

Uno de los teoremas más conocidos es el denominado Teorema de Tales, el cual señala que, al marcar en un triángulo una línea que sea paralela a alguno de sus lados, se da origen a un par de triángulos semejantes (es decir, dos figuras con ángulos idénticos y lados proporcionales).

Otro teorema muy popular es el de Pitágoras, que indica que el cuadrado de la hipotenusa (es decir, el lado de más longitud y que se opone al ángulo recto), en un triángulo rectángulo, es idéntico a la suma de los cuadrados de los catetos (o sea, el par de lados menores del triángulo rectángulo). Sus aplicaciones son innumerables, tanto en el campo de las matemáticas como en la vida cotidiana.

De hecho, es uno de los teoremas más fáciles de utilizar y que puede resolver muchos problemas sin necesidad de conocimientos técnicos o avanzados. Realizar mediciones sobre superficies rectas, como ser pisos o paredes, es mucho más sencillo que extender un metro desde un punto hasta otro trazando una línea oblicua en el aire, especialmente si la distancia es tal que requiere de varios pasos.

Supongamos que necesitamos conocer la distancia entre el techo de un cobertizo y un punto en una pared que se encuentra opuesta a él, para colocar un toldo. Una opción es extender el metro de un extremo al otro, lo cual no resultaría muy cómodo; la otra, es medir los dos catetos (el tramo existente entre ambas paredes y la diferencia en altura entre el techo y el punto de la otra pared) y aplicar el teorema de Pitágoras, para obtener el número exacto en cuestión de segundos.

Lejos del terreno popular, el teorema de cuatro colores establece que cualquier mapa geográfico con regiones limítrofes puede ser pintado utilizando tan sólo cuatro tonalidades diferentes, de manera tal que ningún par de zonas compartan el mismo color. Este descubrimiento estuvo a cargo de un estudiante de matemática y botánica llamado Francis Guthrie en el año 1852, y su veracidad fue comprobada más de 100 años después, de la mano de dos científicos: Kenneth Appel y Wolfgang Haken. A pesar de no ser de público conocimiento, este teorema ha sido estudiado innumerables veces, y el hecho de requerir de un ordenador para analizar su precisión ha sido motivo de controversias.

Por otra parte, “Teorema” es el nombre de una revista española especializada en filosofía que fue fundada por el profesor Manuel Garrido en 1971. La publicación se editó de manera ininterrumpida hasta 1986, y después volvió a editarse a partir de 1996. En la actualidad, “Teorema” tiene una tirada cuatrimestral y, cada año, presenta un suplemento titulado “Limbo”.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2009. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de teorema (https://definicion.de/teorema/)