Un problema es una determinada cuestión o asunto que requiere de una solución. A nivel social, se trata de algún asunto particular que, en el momento en que se solucione, aportará beneficios a la sociedad (por ejemplo, lograr disminuir la tasa de pobreza de un país).

La filosofía establece que un problema es algo que perturba la paz y la armonía de quien o quienes lo tienen. Para la religión, un problema puede ser una contradicción interna entre dos dogmas (¿cómo un Dios omnibenevolente y todopoderoso permite la existencia del sufrimiento?).

Para las ciencias matemáticas, un problema es una pregunta sobre objetos y estructuras que requiere una explicación y demostración. En otras palabras, un problema matemático consiste la búsqueda de una determinada entidad matemática que permita satisfacer las condiciones del problema. Los problemas matemáticos pueden ser de cálculo, geométricos, algebraicos y no algorítmicos.

Por otra parte, se denomina problema didáctico al ejercicio de raciocinio que puede resolverse con la utilización de las matemáticas y de la lógica. De esta forma, un problema de este tipo debe contar con tres elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo (siempre explícitos), el método o relación entre los datos (que es lo que el estudiante debe averiguar) y el resultado buscado (al que se llega tras seguir ciertas reglas de razonamiento y supuestos que surgen de los datos).

Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan en todos los niveles educativos para enseñar a asociar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las matemáticas y a pensar con lógica.

Para resolver cualquier tipo de problema didáctico-matemático, hay que seguir tres pasos básicos: comprender lo que se está preguntando, abstraer el problema (encontrar una expresión matemática que permita representar el problema y resolverlo) y entender que quiere decir el resultado al que se ha llegado.