Definición de álgebra booleana

Para comprender qué es el álgebra booleana es necesario entender el concepto de álgebra y saber quién fue George Boole. Sobre el álgebra, podemos decir que es la rama de las matemáticas que apela a la generalización de las operaciones aritméticas utilizando signos, letras y números. Estos elementos se encargan de la representación de entidades matemáticas mediante el simbolismo.

Álgebra booleana

El británico George Boole (1815-1864), por su parte, fue un destacado matemático que está considerado como uno de los pioneros en el desarrollo de las ciencias de la computación. Sus aportes teóricos dieron lugar a la especialización que se conoce como álgebra de Boole o álgebra booleana.

Es más, incluso se le atribuye a este matemático y lógico británico ser el padre de lo que son los operadores lógicos simbólicos. Por eso, para muchos especialistas, sin lugar a dudas, gracias a ello hoy se puedan realizar todo tipo de operaciones lógicas, sí gracias a elementos de tipo simbólico.

Boole propuso un esquema o sistema para la expresión simplificada de problemas lógicos a través de dos estados (falso o verdadero) mediante un procedimiento matemático. A esta estructura se la denomina álgebra booleana.

A través del sistema ideado por Boole, se utilizan símbolos para el desarrollo de las operaciones lógicas “SI”, “NO”, “O” e “Y” (o “YES”, “NOT”, “OR” e “IF” en inglés), que de este modo pueden esquematizarse. Este es uno de los pilares de la aritmética computacional y de la electrónica.

Puede decirse que el álgebra booleana apela a nociones algebraicas para el tratamiento de enunciados de la lógica proposicional. Las operaciones más habituales son las binarias, que requieren de dos argumentos. Se llama conjunción lógica al resultado verdadero que se obtiene cuando los dos enunciados son verdaderos: si A es verdadero y B es verdadero, la conjunción de A y B será verdadera.

Además de todo lo expuesto, podemos señalar que también se realizan otras operaciones tales como las siguientes:
-Operaciones nularias, donde cobran protagonismo tanto la contradicción como la tautología. Podemos establecer que las mismas se caracterizan por el hecho de que vienen a devolver un valor sin necesidad de que exista ningún tipo de argumentos.
-Operaciones unarias. Estas otras son las que vienen a definirse por el hecho de que necesitan un único argumento para presentar un resultado. Además de esto también hay que subrayar que pueden ser de dos tipos: de negación o de identidad.

No menos importante es conocer otra serie de aspectos relevantes acerca de la algebra booleana, entre los que podemos destacar los siguientes:
-Las operaciones tienen que realizarse siguiendo una jerarquía, ya que es la manera de que puedan dar el resultado correcto. Con esto nos referimos a que, por ejemplo, si hay paréntesis se debe resolver primero lo que hay dentro de esos y luego continuar realizando la operación hacia “fuera”.
-En el caso de que existan varias operaciones con la misma jerarquía, tanto si se acometen de izquierda a derecha como de derecha a izquierda el resultado será idéntico.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2015. Actualizado: 2017.
Definicion.de: Definición de álgebra booleana (https://definicion.de/algebra-booleana/)