El primer paso que vamos a dar antes de entrar de lleno en el significado del término ordenada al origen es conocer el origen etimológico de las dos palabras principales que le dan forma:
-Ordenada, por un lado, tenemos que establecer que deriva del latín. En concreto, emana del verbo “ordinare”, que puede traducirse como “poner en orden” y que es el resultado de la suma de los siguientes componentes léxicos: el sustantivo “ordo, ordins”, que es sinónimo de “orden”, y el sufijo “-ar”, que es la terminación que se usa para darle forma a los verbos.
-Origen, por otro lado, emana del griego. En su caso, del sustantivo “origo”, que es equivalente a “comienzo”.
La idea de ordenada al origen se utiliza en el terreno del álgebra. El concepto permite aludir a la intersección de una recta con el eje de ordenadas.
La idea de ordenada al origen se emplea en el campo del álgebra.
TemasAnálisis de la ordenada al origen
Antes de avanzar con la definición, necesitamos repasar varias nociones. Las coordenadas cartesianas son las rectas que, al cruzarse de manera perpendicular, permiten situar un punto en el espacio o en un plano.
A la coordenada cartesiana vertical se la denomina ordenada. El eje de ordenadas, por lo tanto, es el eje de coordenadas vertical. La coordenada cartesiana horizontal, en tanto, recibe el nombre de abscisa, mientras que el eje de coordenadas horizontal es el eje de abscisas.
La ordenada al origen, en definitiva, se determina a partir del paso de una recta por el eje de coordenadas vertical (es decir, el eje de ordenadas). Supongamos que una recta atraviesa el eje y (el eje de ordenadas) en el punto r (0, r): en este caso, la ordenada al origen de la recta es r.
La ordenada al origen se vincula con la intersección de una recta y el eje de ordenadas.
Las ecuaciones lineales
Se habla de la forma pendiente-ordenada al origen para aludir a una representación particular de las ecuaciones lineales, también denominadas ecuaciones de primer grado. Estas ecuaciones son igualdades formadas por restas y sumas de una variable a la primera potencia.
Además de todo lo indicado, no podemos pasar por alto tampoco que cuando se tiene lo que es una ecuación lineal en la citada forma pendiente-ordenada al origen resulta fácil el encontrar sus intersecciones con respecto al eje “x” y también con respecto al eje “y”. Eso sin pasar por alto que también da la posibilidad de representarla de forma gráfica.
Su estructura es la siguiente:
y = sx + t
Es importante destacar que s y t son números reales, siendo s la pendiente y t la ordenada al origen. Puede decirse que la recta se interseca con el eje de ordenadas en (0, t).
Ordenada al origen y ecuación de una recta
Conociendo la ordenada al origen, resulta simple hallar la ecuación de la recta. Hay que tener en cuenta que, más allá de la posición, los valores de x siempre son iguales a 0 en el eje y. A la derecha del eje y resultan positivos, mientras que a la izquierda son negativos.
De esta manera, si una recta tiene una pendiente 5 que interseca al eje y en el punto t (0, 8), su ecuación será y = 5x + 8
De la misma manera, es importante que se sepa que la mencionada forma pendiente-ordenada al origen es quizás la más significativa de las representaciones que existen para lo que son las ecuaciones de tipo lineal. Aquella se considera que tiene entre sus ventajas que muestra las dos señas de identidad más importantes de la recta y también que resulta muy sencilla.
