Definición de ordenada al origen

La idea de ordenada al origen se utiliza en el terreno del álgebra. El concepto permite aludir a la intersección de una recta con el eje de ordenadas.

Ordenada al origen

Antes de avanzar con la definición, necesitamos repasar varias nociones. Las coordenadas cartesianas son las rectas que, al cruzarse de manera perpendicular, permiten situar un punto en el espacio o en un plano.

A la coordenada cartesiana vertical se la denomina ordenada. El eje de ordenadas, por lo tanto, es el eje de coordenadas vertical. La coordenada cartesiana horizontal, en tanto, recibe el nombre de abscisa, mientras que el eje de coordenadas horizontal es el eje de abscisas.

La ordenada al origen, en definitiva, se determina a partir del paso de una recta por el eje de coordenadas vertical (es decir, el eje de ordenadas). Supongamos que una recta atraviesa el eje y (el eje de ordenadas) en el punto r (0, r): en este caso, la ordenada al origen de la recta es r.

Se habla de la forma pendiente-ordenada al origen para aludir a una representación particular de las ecuaciones lineales, también denominadas ecuaciones de primer grado. Estas ecuaciones son igualdades formadas por restas y sumas de una variable a la primera potencia.

Su estructura es la siguiente:

y = sx + t

Es importante destacar que s y t son números reales, siendo s la pendiente y t la ordenada al origen. Puede decirse que la recta se interseca con el eje de ordenadas en (0, t).

Conociendo la ordenada al origen, resulta simple hallar la ecuación de la recta. Hay que tener en cuenta que, más allá de la posición, los valores de x siempre son iguales a 0 en el eje y. A la derecha del eje y resultan positivos, mientras que a la izquierda son negativos.

De esta manera, si una recta tiene una pendiente 5 que interseca al eje y en el punto t (0, 8), su ecuación será y = 5x + 8

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2019.
Definicion.de: Definición de ordenada al origen (https://definicion.de/ordenada-al-origen/)

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