Los ángulos suplementarios son estudiados por la geometría.
Los ángulos suplementarios son aquellos que, cuando se suman entre sí, se obtiene como resultado el equivalente a dos ángulos rectos. Como cada ángulo recto mide 90º, la suma de los ángulos suplementarios es igual a 180º (es decir, a un ángulo llano).
Cabe destacar que los ángulos son figuras geométricas que están formadas por dos semirrectas, las cuales comparten origen (vértice). El adjetivo suplementario, por su parte, hace referencia a aquello que suple o complementa algo.
Es importante no confundir los ángulos suplementarios (que sumados dan 180º) con los ángulos complementarios (que suman 90º). Mientras que la suma de dos ángulos suplementarios equivale a dos ángulos rectos, la suma de dos ángulos complementarios es equivalente a un solo ángulo recto.
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ResumenEjemplos de ángulos suplementarios
Partiendo de todo lo expuesto, podemos indicar que el suplementario de un ángulo de 135º es uno de 45º:
- La suma de dos ángulos suplementarios equivale a un ángulo llano (o dos ángulos rectos).
- La suma de dos ángulos suplementarios, por lo tanto, es 180º.
Entonces:
135º + x = 180º
x = 180º – 135º
x = 45º
Así descubrimos que, si tomamos un ángulo de 135º, su suplementario es 45º.
Pensemos ahora cuál es el ángulo suplementario de uno de 179º:
179º + x = 180º
x = 180º – 179º
x = 1º
La respuesta, en este caso, es un ángulo de 1º ya que si a 179º se le suma 1º se obtiene 180º (es decir, dos ángulos rectos).
Más allá de los cálculos, es posible enumerar distintos ejemplos de ángulos suplementarios que pueden encontrarse en la vida cotidiana.
Imaginemos un pintor que apoya una escalera contra una pared para llegar a pintar el techo de una casa. La escalera forma un ángulo con el suelo y otro ángulo con la pared: ambos ángulos son suplementarios debido a que suman 180º.
Tomemos ahora el caso de una puerta que se abre. Esa puerta forma un ángulo con la pared y otro ángulo con la continuación de la misma pared. Al ubicarse en línea recta, esos ángulos suman 180º y, por lo tanto, son suplementarios.
Otro ejemplo de ángulos suplementarios puede hallarse cuando un libro que está cerrado se apoya sobre un escritorio. En ese caso, los ángulos que surgen son aquel que aparece entre una tapa del libro y el escritorio y el que nace entre la otra tapa de la obra y el escritorio. Como ambos se ubican sobre la misma superficie plana, logran sumar 180º, cumpliendo con el requisito para que dos ángulos sean calificados como suplementarios.
Si analizamos la estructura de un puente levadizo, cuando éste se encuentra bajo (o sea, sin levantar), da lugar a la formación de dos ángulos del tablero con el camino cuya suma totaliza 180º. Por eso dichos ángulos son suplementarios.
¿Qué ocurre con los relojes analógicos? A las 6 en punto (6:00), sus agujas o manecillas forman ángulos suplementarios. Esto se debe a que la aguja de las horas y la aguja de los minutos crean dos ángulos que sumándolos totalizan 180º.
Los ángulos suplementarios suman 180 grados sexagesimales.
La importancia de la aritmética
Como apreciamos en los primeros ejemplos mencionados en el punto anterior, se pueden obtener ángulos suplementarios apelando a la aritmética. Supongamos que pretendemos averiguar el ángulo suplementario b de un ángulo a. Para esto, debemos restarle el ángulo a a 180º y el resultado será el ángulo b, su suplementario.
Por ejemplo: si el ángulo a mide 125º, cuando restamos 125º a 180º alcanzaremos un resultado de 55º. Podemos comprobar que se trata de ángulos suplementarios al sumar 125º (el ángulo a) y 55º (el ángulo b), cuyo resultado es igual a 180º (un ángulo llano o dos ángulos rectos).
Por supuesto, los ejemplos señalados de la escalera que se apoya contra la pared, la puerta que se abre, el libro sobre el escritorio, el puente levadizo y el reloj analógico también podrían expresarse mediante cálculos aritméticos. Lo que resulta fácilmente advertible es que los 180º que suman los ángulos suplementarios pueden reconocerse a simple vista como una línea recta. La diferencia entre cada caso es cómo se llega a esa valor de 180º. En ocasiones, también se puede observar con facilidad que los dos ángulos suplementarios son rectos (90º cada uno); en cambio, cuando adquieren otros valores puede resultar más difícil llevar a cabo la medición.
Un ángulo agudo y un ángulo obtuso son ángulos suplementarios cuando suman 180 grados.
Tipos de ángulos suplementarios
Los ángulos suplementarios son dos ángulos que suman 180º. No es necesario que compartan algún elemento ni que estén juntos: pueden ubicarse en distintos lugares de un plano o pertenecer a figuras distintas.
No obstante, cuando dos ángulos suplementarios comparten un lado y vértice, y el otro lado de cada uno de ellos compone una recta, se trata además de ángulos adyacentes que forman un par lineal.
Puede decirse que, cuando dos ángulos suman 180º, siempre son suplementarios. En ocasiones, dos ángulos adyacentes pueden sumar 180º, con lo cual son ángulos adyacentes y suplementarios (o par lineal).
Además de todo lo expuesto, tenemos que subrayar que los ángulos suplementarios se convierten en piezas claves dentro de distintas disciplinas, pero, sobre todo, en las matemáticas y también en la arquitectura. En diferentes ámbitos podemos encontrar ángulos suplementarios o ángulos suplementarios adyacentes.
