Definición de diagonal

La noción de diagonal, con origen etimológico en el vocablo latino diagonālis, se emplea para aludir a la línea recta que permite unir dos vértices que no son contiguos de un poliedro o de un polígono.

Diagonal

Las diagonales aparecen como segmentos o rectas que presentan una determinada inclinación. Supongamos que, en un cuadrado, los vértices A y B se ubican en los extremos del lado superior (A a la izquierda y B a la derecha), mientras que los vértices C y D se encuentran en los extremos del lado inferior (C debajo de A y D debajo de B). En el interior de este cuadrado, encontraremos dos diagonales: AD (que va desde A hasta D) y CB (que se extiende desde C hasta B). Estas diagonales son perpendiculares entre sí.

En el entramado urbano, se llama diagonal a la avenida o la calle que corta de manera oblicua a otras arterias que son paralelas entre sí. La ciudad española de Barcelona, por ejemplo, cuenta con la avenida Diagonal, que divide el distrito del Ensanche de manera diagonal en dos partes. Lima, en Perú, también cuenta con una avenida Diagonal. En la Ciudad de Buenos Aires, por otra parte, a la avenida Presidente Roque Sáenz Peña se la reconoce como Diagonal Norte, mientras que la avenida Presidente Julio Argentino Roca recibe la denominación de Diagonal Sur.

“Diagonal”, por último, es el nombre de un periódico español fundado en 2005. Se trata de una publicación de ideología progresista que suele incluir críticas al sistema capitalista.

Al estudiar la etimología del término diagonal, descubrimos que su origen se encuentra en la lengua griega, precisamente en la palabra diagonios, que puede traducirse como “saco”. El geógrafo Estrabón y el matemático Euclides, dos personajes imprescindibles de la evolución de la ciencia en general, hablaban de diagonios para hacer referencia al segmento que une dos vértices de un cuboide o rombo.

A simple vista, notamos que los componentes de esta palabra griega son los siguientes: el prefijo dia-, que indica “a través”, y el término gonia, que puede traducirse como “ángulo” y se relaciona con gony, definido como “rodilla”; la idea, por lo tanto, era “(una línea que) pasa a través de los ángulos”. Al latín llegó como diagonus y luego surgió diagonalis.

DiagonalLa palabra griega gonia también nos ha dado el elemento -gono, que en nuestra lengua se usa para la descripción de diversas figuras planas del ámbito de la geometría, los que denominamos polígonos, entre las que se encuentran decágono, dodecágono, endecágono, eneágono, heptágono, hexágono, octógono, pentágono, pentadecágono, tetrágono, trígono y undecágono.

Dado un polígono cualquiera, para averiguar la cantidad de diagonales que pueden trazarse en su interior, es decir, entre sus vértices, debemos resolver la siguiente ecuación: Nd = n(n – 3) / 2, donde Nd es “número de diagonales” y n, “número de lados”. En el caso de un tetrágono (el cual también se denomina cuadrilátero, ya que tiene cuatro lados, además de cuatro ángulos), el resultado sería 2, ya que 4(4 – 3) / 2 = 2.

Tomando en cuenta el mismo criterio expresado hasta ahora, es posible distinguir entre diagonal secundaria superior e inferior, según estemos hablando de los elementos que se encuentran directamente encima o debajo de la diagonal principal, respectivamente.

De acuerdo con el trabajo de Pitágoras, podemos decir que la diagonal de un rectángulo, tomando en cuenta dos de sus lados contiguos nos permite dar con una igualdad que en un término tiene la diagonal al cuadrado y en el otro, la suma de los cuadrados de ambos lados. Si la diagonal pertenece a un ortoedro rectangular, la suma de los cuadrados de tres aristas concurrentes en un vértice es igual al cuadrado de la diagonal.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2017. Actualizado: 2018.
Definicion.de: Definición de diagonal (https://definicion.de/diagonal/)

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