El promedio ponderado tiene en cuenta el peso o ponderación de cada dato.
El promedio ponderado es un método de cálculo que se usa cuando los datos que forman parte de un conjunto tienen diferentes niveles de importancia o reciben distintas ponderaciones. Algunos datos, por lo tanto, pueden tener mayor peso que otros. El promedio ponderado consiste en asignar una ponderación a cada dato y utilizar esos valores para realizar el cálculo del promedio.
Cabe destacar que se conoce como promedio a la cifra que resulta representativa de un conjunto de datos. Una de las formas más habituales de calcularlo es mediante la media aritmética. El promedio también puede ser el punto en el que una cosa se divide al medio.
Para calcular el promedio ponderado, primero es necesario multiplicar cada dato por su ponderación y luego sumar esos productos. Finalmente se debe dividir esta suma por la suma de todos los pesos.
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ResumenEjemplos de promedio ponderado
El uso más habitual de este cálculo, también conocido como media ponderada, se da en ciertas evaluaciones. Supongamos que, para completar un determinado curso, un alumno debe rendir cinco exámenes corrientes y un examen final cuya ponderación equivale a la de los otros cinco exámenes juntos. Esto quiere decir que, si cada examen corriente tiene una ponderación de 1, el examen final tendrá una ponderación de 5.
El estudiante en cuestión obtiene las siguientes notas: 6, 7, 5, 7 y 8 en los exámenes corrientes y 6 en el examen final. Apelando a la fórmula anterior, el promedio ponderado de las calificaciones de este alumno será igual a la suma de cada una multiplicada por su ponderación (6 x 1 + 7 x 1 + 5 x 1 + 7 x 1 + 8 x 1 + 6 x 5 = 63) dividida por la suma de todas las ponderaciones (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10). El promedio ponderado en este caso, por lo tanto, es de 6,3.
Pensemos ahora en un negocio de artículos deportivos que adquiere lotes de pelotas de fútbol. Los lotes están compuestos por balones de la misma marca y el mismo modelo, pero el comercio paga distintos precios de acuerdo al momento de la compra. De este modo, el primer lote incluye 20 pelotas a $40 cada una, mientras que el segundo lote consta de 60 pelotas a $35 cada una.
Para calcular el costo promedio por pelota, se pueden utilizar las cantidades como pesos.
[(20×40)+(60×35)]/(20+60)
[800+2100]/80
2900/80
36,25
El costo promedio de las pelotas por unidad es $36,25. Apelando a la ponderación, el responsable del negocio puede determinar de manera precisa cuál fue el costo promedio por pelota de la totalidad de su stock, teniendo en cuenta las diferentes cantidades adquiridas a cada precio.
En la economía y las finanzas se suele recurrir al promedio ponderado.
Un recurso de gran importancia
La importancia del promedio ponderado puede no ser evidente; sin embargo, se trata de una técnica muy útil y que puede marcar una diferencia considerable con el cálculo del promedio simple. Retomando el primer ejemplo expuesto anteriormente, que refleja una de las aplicaciones más comunes del promedio ponderado en la vida de los estudiantes universitarios, veamos qué sucedería si no se tomara en cuenta el peso de cada dato: si simplemente sumáramos las seis calificaciones y las dividiéramos por seis, el resultado que obtendríamos sería 6,5.
Entre 6,3 y 6,5 la diferencia puede parecer insignificante, pero lo mismo no ocurriría si la calificación mínima para aprobar fuese 6,5; en tal caso, proceder de manera incorrecta a calcular el promedio (o sea, pasando por alto el peso de cada dato y simplemente realizando el promedio) llevaría al alumno a pensar que ha superado el examen con éxito, aunque en realidad no lo hubiera aprobado. Si el último examen fuese más extenso y tuviese un peso cuatro veces mayor (20), la distancia entre ambos resultados sería más considerable, ya que el promedio ponderado daría 6,12.
En el caso del ejemplo de las pelotas, apelar a la ponderación es clave para conocer la realidad financiera del inventario. El promedio simple supone que se adquirió la misma cantidad en los dos lotes. No obstante, eso no fue así. El lote de mayor costo total es más grande que el otro: por lo tanto, si se usa el promedio simple, se ignoran las cantidades y se obtiene un costo que no es el real. El promedio ponderado tiene en cuenta el dinero realmente invertido en cada operación.
El promedio ponderado suele emplearse en el ámbito académico al calcular las notas que aparecen en el boletín de calificaciones.
Ventajas del promedio ponderado
En el ámbito educativo, el principal beneficio del promedio ponderado consiste en la posibilidad de asignar diferentes pesos a las evaluaciones según su importancia o grado de exigencia. Si no existiera el promedio ponderado, los docentes tendrían dos caminos posibles:
- Realizar muchos más exámenes, de manera que cada uno de ellos tuviese la misma importancia (el mismo peso) que el resto y fuese posible calcular el promedio de las calificaciones usando el método tradicional.
- Evaluar de forma injusta o poco coherente el desempeño de los estudiantes, dando el mismo peso a exámenes que presentan grados de exigencia muy diferentes.
Si se piensa en un marco más amplio, el promedio ponderado siempre permite asignar a cada elemento su importancia real. Al no asumir que los datos tienen todos el mismo valor, se reconoce que algunos tienen mayor relevancia que otros, con lo cual se evitan las distorsiones.
El promedio ponderado, asimismo, contribuye a la toma de decisiones ya que refleja el impacto verdadero de las variables. Aporta un número que permite representar la realidad con mayor precisión, contribuyendo a eludir conclusiones erróneas.
