Definición de variable dependiente

En el terreno de las matemáticas, se llama variable a un símbolo que forma parte de una proposición, un algoritmo, una fórmula o una función y que puede adoptar diferentes valores. De acuerdo al modo en el cual aparece la variable en la función, puede calificarse como dependiente o independiente.

Variable dependiente

La variable dependiente es aquella cuyo valor depende del valor numérico que adopta la variable independiente en la función. Una magnitud, de este modo, es función de otra cuando el valor de la primera magnitud depende de forma exclusiva del valor que evidencia la segunda magnitud. La primera magnitud es la variable dependiente; la segunda magnitud, la variable independiente.

Supongamos que una persona planea realizar un viaje en automóvil entre Londres y Manchester. Ambas ciudades se encuentran a 325 kilómetros de distancia por carretera. La duración del viaje (que podemos representar con la letra D) dependerá de la velocidad (v) de desplazamiento del automóvil. La duración, de este modo, es una variable dependiente de la velocidad, que es la variable independiente.

Si el viaje se realiza a una velocidad constante de 120 kilómetros por hora, la duración del viaje entre Londres y Manchester será de poco más de 2 horas y 42 minutos. En cambio, si el vehículo se desplaza a 80 kilómetros por hora, la duración del viaje se extenderá a más de 3 horas. Como se puede apreciar, la magnitud D es una variable dependiente de la magnitud v (la velocidad).

El dinero que se paga por comprar manzanas, por otra parte, depende de la cantidad escogida. Si el precio del kilogramo de manzanas es 10 pesos, el total a pagar será 20 pesos si se compran dos kilogramos o 40 pesos si se adquieren cuatro kilogramos. El monto a pagar, de este modo, es una variable dependiente de la cantidad de manzanas que se compra.

Variable dependienteEn el terreno de la geometría, donde es muy común la elaboración de gráficos para apreciar los resultados de un sinfín de funciones matemáticas, siempre aparece la mencionada dualidad de variables dependientes e independientes, por lo general bajo la denominación de y, x y z, ya que son las letras asociadas a los ejes cartesianos, aunque son muchas las usadas en las fórmulas tradicionales, y se toman tanto de nuestro alfabeto como del griego.

Un aspecto muy importante a resaltar de este concepto es que ninguna variable es siempre dependiente o independiente, sino que esto depende del contexto en el que se utilicen; en otras palabras, la dependencia o independencia no es una propiedad inherente a ninguna variable. Para entender esta particularidad, podemos retomar cualquiera de los ejemplos expuestos más arriba y modificarlos ligeramente.

En el viaje de Londres a Manchester, dado que la carretera ya había sido escogida previamente al momento de presentar el enunciado, la distancia parece ser una variable independiente, y lo mismo ocurre con la velocidad. Sin embargo, siempre en el plano de lo teórico, ¿qué pasaría si el conductor deseara viajar a una velocidad en particular, sin importar el camino que escogiese? ¿Y si pretendiera que el viaje durase una cantidad fija de tiempo, y esto afectase la velocidad y la distancia? Como puede apreciarse, las variables son como piezas de un juego de mesa, y los científicos pueden moverlas a su gusto.

Cabe mencionar que el concepto de variable dependiente y su inevitable contrapartida, la variable independiente, también aparecen fuera del ámbito de las matemáticas y la física; por ejemplo, la medicina y la psicología pueden aprovecharlos para medir las consecuencias de un tratamiento en un paciente. En un caso como éste, las características y propiedades del tratamiento serían las variables independientes, mientras que los resultados en el sujeto, las dependientes.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable dependiente (https://definicion.de/variable-dependiente/)