Definición de vectores concurrentes

Vector es un concepto con varios usos. En este caso, nos interesa su acepción en el terreno de la física, que indica que un vector es una magnitud definida por su valor, su sentido, su dirección y su punto de aplicación. Concurrente, por su parte, es aquello que concurre (es decir, que se junta o que coincide con otra cosa).

Vectores concurrentes

Los vectores pueden clasificarse de distinto modo de acuerdo a sus características. Se llama vectores concurrentes a aquellos que atraviesan un mismo punto. Debido a que, al pasar por dicho punto dan lugar a la creación de un ángulo, los vectores concurrentes también se denominan vectores angulares.

Supongamos que dos helicópteros despegan desde un mismo punto. Una de las aeronaves se dirige hacia el este y la otra, hacia el oeste. Ambos helicópteros realizan un recorrido que puede representarse con un vector; al tener el mismo punto de aplicación, se trata de vectores concurrentes.

Tomemos el caso de un arquitecto que dibuja la ventana de una habitación. En el plano, para representar la ventana, realiza un rectángulo con cuatro vectores: A, B, C y D. De acuerdo a lo expresado anteriormente, podemos decir que A y B, B y C, C y D, y D y A son vectores concurrentes, ya que se intersecan. En cambio, A y C no son vectores concurrentes, como tampoco lo son B y D.

Uno de los aspectos que vuelve los vectores tan particulares dentro del ámbito de la física es que no sólo representan un valor aislado, sino que combinan una longitud con una orientación, y es gracias a esto que son herramientas tan versátiles, con tantas aplicaciones en diferentes campos.

Como puede deducirse de los párrafos anteriores, los vectores pueden usarse tanto en espacios bidimensionales como tridimensionales, y es en estos últimos donde los encontramos más a menudo: los ejemplos expuestos más arriba muestran un caso en tres dimensiones (los helicópteros) y otro en dos (la ventana).

Haciendo uso de la mencionada versatilidad de los vectores y de sus muchos campos de aplicación, pensemos en un ejemplo que complemente los dos anteriores. En este caso, no representarán el movimiento de un vehículo ni una serie de segmentos dibujados para dar con un diseño adecuado: serán dos o más cuerdas que tiran de un objetos, desde un mismo punto.

Si atamos una soga alrededor de una caja pesada y dejamos que del nudo surjan sus dos extremos, podremos compartir su peso con otra persona, ya que cada una podrá tirar de uno de ellos. En este caso, los vectores concurrentes nos demuestran claramente el concepto de suma vectorial, ya que a pesar de que existan dos orientaciones y fuerzas diferentes, la caja sólo se moverá en una dirección.

Vectores concurrentesEn la segunda imagen puede apreciarse que del mismo punto de partida de los dos vectores concurrentes trazados en rojo surge un tercero, concurrente a ambos, que indica la dirección en la que se movería el objeto atado con la cuerda y tirado por dos personas.

La fórmula para calcular el valor de este nuevo vector también se encuentra en la imagen: simplemente se deben sumar las componentes correspondientes.

Para representar la suma gráficamente, es posible utilizar el método del paralelogramo: consiste en trazar dos rectas, cada una paralela a uno de los vectores y que pase por el extremo el otro, de manera que al cruzarse se intersequen en un punto que sirva para cerrar la figura. Dicho punto será el extremo del nuevo vector.

Más allá de los vectores concurrentes, otras clases de vectores son los vectores unitarios, los vectores colineales, los vectores coplanarios, los vectores paralelos y los vectores opuestos.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de vectores concurrentes (http://definicion.de/vectores-concurrentes/)