El primer paso que vamos a dar es conocer el origen etimológico del término dodecágono que ahora nos ocupa. En este caso, podemos establecer que deriva del griego, exactamente de “dodekagonos”. Esta palabra, que significa “figura geométrica de doce ángulos”, es fruto de la suma de varios componentes léxicos de la citada lengua:
-El sustantivo “dodeka”, que es sinónimo de “doce”.
-La palabra “gonos”, que puede traducirse como “ángulos”.
El término dodecágono se emplea en el campo de la geometría para nombrar a un polígono que presenta doce lados y doce ángulos. Un polígono, por su parte, es una figura plana delimitada por rectas.
Cuando se prolonga un lado del dodecágono y la totalidad de la figura se ubica en uno de los semiplanos que determinan el lado en cuestión y sus prolongaciones, se trata de un dodecágono convexo. En cambio, si la figura se sitúa en ambos semiplanos, el dodecágono es cóncavo.
El dodecágono regular, por otro lado, es aquel con ángulos interiores que miden lo mismo (150º) y con lados de idéntica longitud. Los ángulos externos del dodecágono regular, en tanto, miden 30º. Si tenemos en cuenta que un dodecágono tiene doce ángulos, y que los ángulos interiores de un dodecágono regular miden 150º cada uno, podemos afirmar que la suma de todos los ángulos internos de un dodecágono regular es igual a 1800º (150º x 12 = 1800º).
Otra característica de los dodecágonos es que cuentan con 54 diagonales. Esto se puede comprobar a través de la fórmula que señala que la cantidad de diagonales de un polígono es igual a la multiplicación de sus lados por sus lados menos 3, dividiendo ese resultado por dos.
Diagonales de un polígono = Nro. de lados x (Nro. de lados – 3) / 2)
Diagonales de un dodecágono = 12 x (12 – 3) / 2
Diagonales de un dodecágono = 12 x 9 / 2
Diagonales de un dodecágono = 108 / 2
Diagonales de un dodecágono = 54
Otros datos relevantes sobre el dodecágono son los siguientes:
-El ángulo central de lo que es el dodecágono regular mide 30º.
-El área del dodecágono regular se calcula multiplicando el diámetro por la apotema y su resultado dividiéndolo entre dos.
-Para descubrir el perímetro de un dodecágono regular hay que multiplicar la longitud de uno de sus lados por doce, que son los doce lados que posee.
-El dodecágono irregular es aquel que no tiene todos sus lados y ángulos iguales. Además, es importante saber que ese puede cóncavo o convexo.
-En cuanto al irregular podemos establecer que su perímetro se calcula procediendo a sumar la longitud de todos y cada uno de sus lados. Si lo que se quiere es conocer el área de ese la fórmula existente establece que la mejor opción es dividir el dodecágono en doce triángulos y luego sumar las áreas de cada uno de esos.
-Además de todo lo establecido podemos indicar la existencia de lo que se conoce como dodecágonos estrellados e incluso de los regulares que están inscritos en una circunferencia.
