El primer paso que vamos a dar es conocer el origen etimológico de las dos palabras que dan forma al término que ahora nos ocupa:
-Fracción procede del latín. Exactamente emana de “fractio, fractionis”, que puede traducirse como “pedazo” o “porción”. Deriva a su vez del verbo “fragere”, que es sinónimo de “romper” o “partir”.
-Propia, por su parte, también viene del latín, en su caso emana de “proprius”. Palabra esta que, a su vez, procede de la expresión “pro privo”, que puede traducirse como “en pro de lo privado”.
En el ámbito de las matemáticas, se llama fracción a una expresión que refiere a una división. Si tomamos la fracción 4/9, por citar un caso, dicha expresión alude a que el número 4 se divide en 9. El 4, en esta fracción, es el numerador (el número a ser dividido), mientras que el 9 es el denominador (la cantidad en la cual se divide al numerador).
Existen diferentes tipos de fracciones. En esta oportunidad, vamos a centrarnos en las fracciones propias, que son aquellas que presentan un numerador menor que el denominador, siendo ambos números positivos. Una fracción propia, por lo tanto, alude a una cantidad que resulta mayor a 0 y menor a 1.
Retomando el ejemplo anterior, podemos afirmar que 4/9 es una fracción propia, ya que el numerador (4) es menor que su denominador (9). A su vez, 4 dividido 9 da un resultado superior a 0 y menor a la unidad: 0,44.
No importa qué tan bajo o alto sean el numerador y el denominador para determinar si una fracción es propia: la clave está en que ambos sean números positivos y en que el denominador (el número que está debajo de la línea divisora) sea mayor que el numerador (el número que se ubica sobre la línea divisora).
1/8000 es una fracción propia. Como se puede advertir, el numerador de la fracción es 1, mientras que el denominador es 8000. Es simple darse cuenta que el número 1 es menor que el número 8000. Si concretamos la división, notaremos rápidamente que el resultado es más que 0 y menos que 1: 0,000125.
En otros casos, la diferencia entre numerador y denominador no es tan grande, pero si el numerador es menor, la fracción siempre será propia: 2/4, 7/8, 362/370, etc.
Siempre que se habla de fracciones propias también se hace mención a las llamadas fracciones impropias. En este caso tenemos que exponer que estas últimas son aquellas fracciones que se identifican por el hecho de que el numerador es igual o mayor que el denominador. Ejemplos de ello serían, por tanto, fracciones tales como 5/2, 4/3, 9/7 o 6/3, entre otras.
De la misma manera, hay que resaltar que una fracción impropia se puede representar además como un número mixto. Es decir, se puede presentar como un número natural más una fracción propia. Para lograr esto lo que se tiene que hacer es dividir el numerador entre el denominador y el cociente que quede es el número natural en cuestión, mientras que el resto de dicha operación viene a ser el numerador de la fracción propia que hace falta para darle forma al mencionado número mixto.
