Definición de axioma

El vocablo griego axíōma llegó al latín como axiōma y luego derivó, en nuestra lengua, en axioma. Un axioma es una proposición que, por el grado de evidencia y de certeza que exhibe, es admitida sin demostración. En el terreno de la matemática, se llama axioma a un principio fundamental que no puede demostrarse pero que se utiliza para el desarrollo de una teoría.

Axioma

A nivel general puede decirse que un axioma es una expresión que se acepta o aprueba más allá de la ausencia de una demostración de su postulado. Se trata de una proposición que no se deduce de otras: es el primer paso para la demostración de otras fórmulas a partir de un proceso deductivo.

Puede decirse que un axioma es un postulado que, en el marco de una deducción, permite arribar a una conclusión. Esto se debe a que el axioma se califica a sí mismo como verdadero aún sin demostración, y permite inferir mediante la deducción otras proposiciones que resultan coherentes en este marco.

Siguiendo con esta línea de pensamiento, se puede afirmar que las proposiciones de una teoría son inferidas de los axiomas iniciales. Estos axiomas se consideran verdaderos en todos los escenarios posibles, más allá de cualquier interpretación o de la adopción de cualquier valor.

Se denomina sistema axiomático a la serie de axiomas que, a través de deducciones, sirve para la demostración de teoremas. Un ejemplo de sistema axiomático es el utilizado por Euclides, que dedujo sus teoremas de geometría a partir de un conjunto de axiomas.

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2016.
Definicion.de: Definición de axioma (https://definicion.de/axioma/)

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