Definición de exponente

El término exponente tiene diversos usos y significados. Por exponente se puede entender una persona, una cosa o un número que expone; en los dos primeros casos, exponer es un verbo que hace referencia a presentar algo, darlo a conocer, mientras que el concepto matemático está relacionado con la potenciación. Observemos algunas oraciones de ejemplo: “Tu tío es el exponente que ejemplifica cómo una persona, con un poco de suerte, puede llegar a la cima”, “Este líquido será el exponente de cómo el calor puede alterar el estado de una sustancia”, “Para resolver el producto de una serie de potencias con igual base, es posible sumar sus exponentes y realizar una sola potencia”.

Exponente

Un exponente es, por otra parte, un prototipo, el modelo de una virtud o cualidad. Se trata de una cosa o una persona representativa de lo más característico de algún grupo: “La mezzosoprano Cecilia Bartoli es el mejor exponente de la voz italiana”, “El exponente del tango fue, es y será Carlos Gardel”, “La Torre Eiffel es un fiel exponente de la arquitectura francesa”.

En el campo de las matemáticas, se conoce como potenciación a la operación que implica una serie de multiplicaciones de un número dado una cantidad de veces determinada; el primer componente se denomina base y se representa con la letra a, mientras que el segundo se llama exponente y se escribe como una n. En este caso, un exponente es una expresión algebraica o un simple número que denota la potencia a que se debe elevar otra expresión u otro número (la base).

El exponente se debe colocar en la parte superior derecha del elemento que se desea elevar. La forma de leer una operación de este tipo es “a elevado a n“, aunque también puede decirse “a elevado a la n“. Por otro lado, es importante señalar que en el caso de los exponentes 2 y 3, las correctas lecturas son “a elevado al cuadrado” y “a elevado al cubo“, respectivamente.

ExponenteLa potenciación suele generar confusiones a las personas ajenas a las matemáticas, pero se trata de una operación muy sencilla, ya que se basa en la multiplicación, la cual, a su vez, parte de la suma. Si tomamos el ejemplo 2 elevado al cubo (o sea, a la tercera potencia), los pasos a seguir son los siguientes: multiplicar a 2 por sí mismo y, luego, el resultado por dos; esto nos da 8. ¿Por qué hemos realizado dos pasos si el exponente es 3? En realidad, han tenido lugar 3 pasos, sino 4.

Dado que nuestro exponente (3) es un número natural, o sea que pertenece al conjunto de números que utilizamos para contar cosas en el mundo real, indica la cantidad de veces que la base (2) aparecerá en una multiplicación donde será el único factor. De este modo, 2 elevado al cubo se convierte en 2 x 2 x 2, que da como resultado 8. De esta nueva representación se puede deducir que 2 elevado a la 1 es 2, y lo mismo ocurre en todos los casos.

Por otro lado, cabe mencionar que cualquier número distinto a 0 que es elevado a 0 da como resultado 1. En cambio, 0 elevado a 0 es un caso particular que no está definido.

Como se menciona en párrafos anteriores, si se desea multiplicar potencias que tengan la misma base, es posible realizar la suma de sus exponentes y convertir la expresión en una sola potencia; por ejemplo: 2 elevado a 4 + 2 elevado al cubo se puede transformar en 2 elevado a 7. Cuando se tiene una potencia de otra, como sería (2 elevado a 6) elevado a 7, se puede simplificar multiplicando ambos exponentes (6 x 7) y realizando una sola operación, lo cual nos dejaría 2 elevado a 42.

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2009. Actualizado: 2009.
Definicion.de: Definición de exponente (https://definicion.de/exponente/)