Una recta numérica es una escala que presenta los números en intervalos.
Una recta numérica es una línea en la cual se suelen graficar los números enteros como puntos que están separados por una distancia uniforme. De este modo, este recurso facilita la suma y la resta, resultando muy útil cuando se desea enseñar estas operaciones a alguien.
Es importante indicar que una recta es una línea de una sola dimensión que está compuesta por una sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección. Numérico, por su parte, es un adjetivo que se refiere a lo que está vinculado a los números (los signos que expresan una cantidad).
La recta numérica también se conoce con el nombre de recta real, ya que se trata de una línea recta en la cual es posible encontrar el conjunto de los números reales. Dentro de este conjunto podemos ubicar tanto los números racionales (que incluyen a los enteros como el cero, los negativos y los positivos junto con los fraccionarios) como los números irracionales (aquellos que no pueden expresarse mediante una fracción m/n, siendo ambos componentes números enteros y n, distinto de cero).
Temas
ResumenCaracterísticas de una recta numérica
Lo habitual es que se divida la recta numérica en dos partes: hacia la izquierda de un punto que representa el número 0, se detallan los números negativos, avanzando de derecha a izquierda. Hacia el otro lado del punto 0, se suceden los números positivos. Es importante que entre cada punto se mantenga la equidistancia, ya que entre cada número entero existe una unidad de diferencia.
Ya mencionamos que las rectas están formadas por infinitos puntos. Dado que los números también son infinitos, una recta numérica puede extenderse indefinidamente en ambas direcciones.
La ubicación de números en una recta numérica facilita la comparación de valores.
La representación gráfica
Para la representación de los números dentro de la recta numérica, se puede recurrir a una correspondencia biunívoca. Si se toman dos conjuntos correspondientes, siendo X el nombre del inicial e Y el del final, una correspondencia biunívoca es aquella en la cual cada elemento del primero solo tiene una imagen y cada imagen, un único elemento origen. Al graficar dicha correspondencia, podemos notar que de cada elemento del conjunto X solamente parte una flecha, del mismo modo que a cada uno de los del segundo conjunto solamente le llega una.
Otra forma de comprender la representación gráfica de los números en una recta de este tipo es pensando en que entre cada uno de sus puntos y los números reales se cumple una función biyectiva. En pocas palabras, esta función se da cuando cada elemento del conjunto inicial tiene una imagen diferente en el de llegada, y a cada uno de los elementos de este último le corresponde uno del de salida.
Cabe mencionar que la recta numérica también se utiliza en la representación gráfica de funciones matemáticas muy complejas, debido a que también permite ubicar fracciones, haciendo uso de una cuidadosa subdivisión de cada segmento. De hecho, al dibujar los ejes cartesianos (x, y y z) para la comprobación de un cálculo determinado, no hacemos otra cosa que crear rectas numéricas ubicadas de manera que sea posible convertir los resultados de una ecuación en un gráfico, para facilitar su comprensión.
La recta numérica presenta sus elementos como una estructura ordenada mediante un orden lineal.
Ejemplos de recta numérica
Gracias a una recta numérica, resulta muy sencillo determinar qué número es mayor a otro: solamente hay que fijarse cuál de los dos se encuentra a la derecha. Supongamos que alguien no logra descubrir si el número 7 es más grande que el 5 o viceversa. Al encontrar ambos números en la recta numérica, advertirá que el 7 se sitúa a la derecha y que, por lo tanto, es mayor que el 5.
Pensemos que un niño busca reconocer cuáles son los números negativos y los números positivos. En el eje numérico, debe ubicar el 0 y a partir de entonces analizar la posición de los números. Los que aparecen hacia la izquierda del 0 son negativos, mientras que aquellos que se ubican a la derecha del 0 son positivos. Así, si observa que el -6 está a la izquierda del 0, sabrá que se trata de un número negativo. En cambio, al encontrar el 4 a la derecha del 0, comprenderá que es un número positivo.
Por supuesto, la recta numérica no alcanza para comprender los valores de las magnitudes ni la lógica de las operaciones aritméticas. La ubicación de los elementos ayuda a advertir qué número es menor o mayor que otro, mientras que la equidistancia contribuye a visualizar qué tan lejos están entre sí. Esta representación lineal también aporta un dato sobre su signo (positivo o negativo). No obstante, este instrumento en sí mismo no ofrece una explicación al respecto, sino que exhibe información visual sobre el orden de los números y sus ubicaciones respecto a un punto medio.
Su utilidad está dada, sobre todo, por la simpleza para ubicar los números. Así, la recta numérica puede servir para mostrar pérdidas y ganancias económicas o las temperaturas que se registran en una región, por mencionar dos posibilidades.
