Definición de conjunto

Conjunto (del latín coniunctus) es lo que está unido, contiguo o incorporado a otra cosa, o que se encuentra mezclado, combinado o aliado con otra cosa diversa. Un conjunto, por lo tanto, es un agregado de varias cosas o personas.

Conjunto

Por ejemplo: “Ayúdame a cargar ese conjunto de cajas en la camioneta”, “En este país, los partidos políticos son conjuntos de ladrones y estafadores”, “La pelea terminó cuando un conjunto de policías se hizo presente y ordenó la dispersión de los presentes”.

La totalidad de los elementos que poseen una propiedad en común que los distingue de otros también se conoce como conjunto: “Hoy vamos a trabajar con el conjunto de los números primos”, “El conjunto de las vocales es más simple que el conjunto de las consonantes”.

Otro uso del concepto de conjunto señala al grupo de personas que actúan cantando, tocando instrumentos musicales y/o bailando: “Mi sueño es tocar en un conjunto de rock”, “Históricamente, los conjuntos de rock ingleses siempre han conseguido más éxito a nivel internacional que los norteamericanos”. En un sentido similar, los jugadores de un mismo equipo forman parte de un conjunto: “El conjunto blanquiceleste se impone por dos a uno a su rival”.

El juego de vestir femenino, por último, también recibe el nombre de conjunto: “Para mi cumpleaños, mi marido me regaló un conjunto de saco y pantalón”.

Conjuntos matemáticos

ConjuntoEn el ámbito de las matemáticas, un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por comprensión (se menciona sólo una característica común a todos los elementos).

Fue recién a principios del siglo XIX que los científicos empezaron a utilizar el concepto de conjunto, coincidiendo con los avances en el estudio acerca del infinito. Los matemáticos Bolzano y Riemann, dos personas cuyos aportes aún resultan indispensables en la actualidad, se valieron de los conjuntos abstractos para expresar sus ideas.

También se puede mencionar el trabajo de Dedekind, otro pionero que legó al álgebra moderna importantes fundamentos, con un punto de vista conjuntista; entre los conceptos sobre los cuales trabajó se pueden mencionar las particiones (familias de subconjuntos de un conjunto dado), los morfismos (funciones que relacionan dos objetos matemáticos preservando su estructura) y las relaciones de equivalencia (sirven para encontrar ciertos elementos de un conjunto que tienen características o propiedades comunes).

Sin embargo, el autor de la teoría de conjuntos, estudiada como una disciplina independiente, fue el matemático alemán Georg Cantor, quien investigó con particular devoción los conjuntos de números infinitos y sus propiedades.

Es posible realizar ciertas operaciones básicas que permiten hallar conjuntos dentro de otros:

unión: se simboliza con una especie de U, y se trata del conjunto formado por los elementos que pertenezcan a cualquiera de los conjuntos que se propongan para unión (en el caso de A y B, el conjunto resultante será A U B);

intersección: su símbolo es similar a una U rotada 180° y permite hallar los elementos que tienen en común los conjuntos dados;

diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su diferencia será el conjunto A \, formado por los elementos que solo se encuentren en A;

complemento: si un conjunto U contiene uno de nombre A, entonces el complemento de este último será aquel que contenga los elementos que no pertenecen a A;

diferencia simétrica: su símbolo es un triángulo y representa el conjunto de los elementos que pertenezcan tan solo a uno de dos conjuntos dados;

producto cartesiano: el conjunto A x B es el producto cartesiano de A y B, y se consigue con pares ordenados de un elemento de A seguido de uno de B (a, b).

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Referencias

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2010. Actualizado: 2013.
Definicion.de: Definición de conjunto (https://definicion.de/conjunto/)