Emmy Noether fue la matemática que impulsó, en 1916, el postulado que da contenido al llamado teorema de Noether.
Teorema de Noether es el nombre que identifica a un contenido clave dentro de la física teórica. Es un enunciado que surgió en 1916 por impulso de una matemática de origen alemán llamada Emmy Noether, quien a través de él ofreció una explicación sobre la conexión existente entre las leyes físicas de conservación y la simetría abordada desde la física.
Según este postulado, a cada simetría evidenciada en un determinado sistema físico le corresponde una ley de conservación.
Con el tiempo, el teorema de Noether se analizó y consolidó a escala mundial, consiguió un gran reconocimiento y fue aprovechándose en cada vez más áreas de estudio. Según se deduce de la práctica, resulta útil principalmente en física y matemáticas, aunque también sirve en el campo de la cosmología, por ejemplo. Dada la trascendencia de este teorema y su utilidad, vale la pena conocer los contextos históricos y científicos en los cuales fue descubierto, los fundamentos del concepto, su formulación matemática y su demostración, entre otros aspectos relevantes que iremos señalando a lo largo de este artículo.
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ResumenImportancia del teorema de Noether
El teorema de Noether, de contenido sencillo desde un punto de vista conceptual pero muy complejo desde una perspectiva matemática de acuerdo a especialistas en el tema, invita a centrar la atención en simetrías propias de un sistema físico.
Es una herramienta esencial para calcular variaciones y trabajar en física teórica, así como también es sumamente provechosa para aquellos que se dedican a la teoría cuántica de campos. Contribuye, incluso, a la comprensión de la física de partículas elementales y para examinar, dentro del ámbito de la geometría diferencial, las propiedades que caracterizan a las variedades simétricas.
Entra en juego este principio, por detallar una referencia, al hacer cálculos apelando a la cantidad catalogada como tensor de energía-impulso en el marco de la teoría de la relatividad. Así, con el teorema de Noether mediante, se trabajará con datos sobre la curvatura asociada al espacio-tiempo y a la densidad de corriente observada a partir de transformaciones de gauge.
Es enriquecedor saber, además, que del teorema de Noether puede desprenderse una expresión matemática que describe al momento angular vinculado a un campo electromagnético.
Desde la perspectiva de Albert Einstein, Emmy Noether ha sido la más brillante de las mentes femeninas que hizo aportes en el campo de las matemáticas.
Emmy Noether
Emmy Noether, cuyo apellido está inmortalizado en el teorema que detallamos en esta oportunidad, nació en marzo de 1882 en territorio alemán y falleció en abril de 1935 en Estados Unidos.
Se instruyó en matemática y dejó huellas imborrables en múltiples disciplinas. Dicen los registros que la también profesora se especializó en teoría de invariantes, que llegó a revolucionar con sus aportes al álgebra abstracta. Compartió miradas acerca del problema inverso de Galois y posibilitó con sus contribuciones, asimismo, conocer en profundidad a los anillos conmutativos.
No se puede dejar de mencionar que, por sus valiosos trabajos, su apellido es uno de los que aparece en forma de reconocimiento en el llamado teorema de Lasker- Noether (de gran valor para la teoría de grupos) y en el teorema de Skolem-Noether (de importancia dentro de la teoría de anillos).
Esta experta, autora de textos como el titulado «Invariante Variationsprobleme» ha sido admirada y recordada por una gran cantidad de prestigiosas personalidades del plano de la ciencia. Al día de hoy su legado y su figura siguen valorándose en todo el mundo, inspirando muchos artículos periodísticos e informes educativos que resaltan las particularidades y los alcances del teorema de Noether así como las destacadas contribuciones de Emmy.
El teorema de Noether tiene una amplia variedad de aplicaciones prácticas.
Características del teorema de Noether
A través del teorema de Noether se vinculan cuestiones básicas del mundo de la física. Por un lado se abarca la ley de conservación inherente a una magnitud de carácter físico; por otro, se pone la lupa en la invariancia propia de una ley física frente a transformaciones generalizadas en las cuales quede preservado el sistema de coordenadas.
Formalmente, este postulado define y la magnitud física conservada de, solamente, la circunstancia de invariancia. En un plano no formal, suele presentarse a este teorema como un principio que sostiene que una ley de conservación específica se corresponde con una cierta simetría continua y viceversa.
Son numerosas las aplicaciones del teorema de Noether. Más allá de los usos indicados líneas arriba, es ventajoso para expertos en mecánica clásica, así como se emplea en el plano de la cromodinámica cuántica para trabajar con lagrangianos, campos leptónicos y conservación de carga de color.
Otro dato a considerar gira en torno al clasificado como segundo teorema de Noether. Se usa tanto en física teórica como en matemática con el objetivo de relacionar la simetría de una acción de índole funcional con un sistema basado en ecuaciones diferenciales. Suele emplearse también, en ocasiones, en el marco de teoría de gauge (uno de los componentes básicos de las teorías de campo nucleadas dentro de la física moderna, sin dejar de lado a modo orientativo el modelo estándar de partículas que prevalece).
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