Definición de preimagen

La noción de preimagen se emplea en el terreno de las matemáticas, específicamente en el marco de la teoría de los conjuntos. Antes de avanzar con la definición del término, es conveniente aclarar varios conceptos.

Preimagen

Los conjuntos, en este marco, son agrupaciones abstractas de elementos, como funciones, números, letras, etc. A la relación que permite asignar a cada elemento de un primer conjunto un elemento de un segundo conjunto, o ninguno, se la denomina función.

Las funciones, por lo tanto, son vínculos entre los elementos de dos conjuntos: el conjunto de partida (también llamado dominio) y el conjunto de llegada (denominado codominio).

Con estas cuestiones en claro, podemos definir qué es una preimagen. Así se denomina a cada elemento que forma parte del conjunto de partida. A los elementos del conjunto de llegada, por su parte, se los menciona como imágenes.

Las preimágenes, en definitiva, son los elementos del dominio. Una función matemática asigna a cada preimagen una imagen, o ninguna. Se trata de una correspondencia que relaciona a los elementos de dos conjuntos no vacíos.

Tomemos el caso de un conjunto de partida formado por los elementos “Buenos Aires”, “Montevideo” y “Caracas”, y de un conjunto de llegada que presenta los elementos “Argentina”, “Uruguay” y “Venezuela”. Ambos conjuntos están vinculados por la función “es la capital de”, que establece las siguientes relaciones: “Buenos Aires” -> “Argentina”; “Montevideo” -> “Uruguay”; y “Caracas” -> “Venezuela”. Como se puede apreciar, “Buenos Aires”, “Montevideo” y “Caracas” son las preimágenes, mientras que “Argentina”, “Uruguay” y “Venezuela” son las imágenes.

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2019.
Definicion.de: Definición de preimagen (https://definicion.de/preimagen/)

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