En la lógica, un axioma es una premisa que se emplea con el objetivo de lograr la demostración de otras proposiciones.
La lógica es la disciplina que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.
La etimología permite saber que el término lógica tiene su origen en el vocablo latín logĭca, que a su vez deriva del griego logikós (de logos, «razón» o «estudio»). El filósofo griego Aristóteles, indican los expertos en cuestiones históricas, fue pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido.
Temas
ResumenDesarrollo histórico de la lógica
No podemos pasar por alto que a lo largo de la historia existieron muchas otras figuras que han contribuido con sus ideas y planteamientos a desarrollar esta ciencia. Así, por ejemplo, durante la Edad Media hay que subrayar el papel que llevó a cabo Averroes, el filósofo cordobés que, entre otras cosas, manifestó que era fundamental estudiar la lógica de los maestros antiguos para, a partir de ahí, proceder a «filosofar» de la manera correcta.
Ya en los siglos XVIII y XIX uno de los personajes que más abordó el tema de la lógica fue Immanuel Kant. Este está considerado como uno de los pensadores más importantes e influyentes de la historia y destaca por el hecho de que en esta materia que nos ocupa estableció un nuevo concepto: la lógica trascendental.
Un término aquel con el que dicho filósofo de origen prusiano intentaba definir al proceso por el cual el ser humano debe llevar a cabo una investigación de los conceptos puros de categorías de tipo trascendental o también de lo que es el exacto entendimiento.
Hegel, Augustus De Morgan, John Venn y Gottlob Frege son otros de los autores que han destacado en el campo de la lógica. Especialmente este último causó una auténtica revolución con sus teorías y es considerado, junto al mencionado Aristóteles, como el lógico más importante de toda la historia. Y es que estableció los conceptos de prueba, lógica de predicados y lenguaje formal.
Cuando de la verdad de las premisas se llega necesariamente a la verdad de la conclusión, se trata de un argumento sólido para la lógica.
Clasificación según el tipo
Aristóteles está considerado como el padre de la lógica formal. En cambio, la lógica informal refiere al examen metódico de los argumentos probables a partir de la oratoria, la retórica y la filosofía, entre otras ciencias. Tiene como objetivo el reconocimiento de paradojas y falacias, así como ser un recurso eficaz para construir los discursos de forma correcta.
La lógica natural es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia. La denominada lógica borrosa o lógica difusa, en cambio, es aquella que contempla una determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano.
Por otra parte, la lógica matemática o lógica simbólica se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos, apuntando generalmente a demostrar teoremas. Cuando se la aplica en las ciencias de la informática, se habla de lógica computacional.
En la lógica, los principios son fundamentos que explican el funcionamiento de un sistema, como el principio de correspondencia, el principio de consistencia y el principio de coherencia.
Otras clases de lógica
Existen otros tipos o clases de lógica, como la llamada lógica binaria, la cual trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos.
La lógica modal, en tanto, es un sistema lógico o formal que analiza la estructura de aquellos razonamientos formados por operadores modales. Estos operadores son términos que aluden a la verdad que contienen los juicios. La lógica epistémica, la lógica deóntica, la lógica doxástica y la lógica temporal forman parte de la lógica modal.
Al sistema formal que gira en torno a las contradicciones se lo llama lógica paraconsistente. La lógica booleana o álgebra de Boole, por otra parte, es una estructura algebraica que hace posible la esquematización de procedimientos lógicos.
La lógica proposicional, lógica de enunciados o cálculo proposicional; la lógica intuicionista o lógica constructivista; la lógica de probabilidad o lógica probabilística; y la lógica filosófica son otras clasificaciones de uso frecuente.
Distintos razonamientos
Diferentes tipos de lógica se asocian a distintos razonamientos. Podemos mencionar que la lógica inductiva, por ejemplo, examina la probabilidad que existe de que una cierta conclusión resulte verdadera. Con el razonamiento inductivo, la verdad de las premisas funciona como un respaldo de la conclusión aunque sin asegurarla.
El razonamiento deductivo, en cambio, presenta una conclusión a la cual se arriba lógicamente a partir de cada proposición previa. Si la totalidad de las premisas son verdaderas, la conclusión será válida de acuerdo a la lógica deductiva.
En este punto hay que aludir a las reglas de inferencia, que son formas lógicas basadas en una función que estudia la sintaxis formal de las premisas y genera una conclusión. El modus ponens y el modus tollens son reglas de este tipo.
