El razonamiento deductivo es importante en las matemáticas.
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas operan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.
Hasta el latín hay que marcharse para encontrar el origen etimológico del término ya que emana del vocablo mathematicalis. No obstante, esta palabra a su vez procede del griego mathema, que puede traducirse como «estudio de un tema».
Temas
ResumenTipos de matemáticas
Es posible reconocer dos grandes tipos de matemáticas:
- Las matemáticas puras, que se encargan de estudiar la cantidad cuando está considerada en abstracto.
- Las matemáticas aplicadas, que proceden a realizar el análisis de la cantidad pero siempre en relación con una serie de fenómenos físicos.
Elementos y entes abstractos
A partir de axiomas y siguiendo razonamientos lógicos, las matemáticas analizan estructuras, magnitudes y vínculos de los entes abstractos. Esto permite, una vez detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las que se llegan por deducción.
Las matemáticas trabajan con cantidades (números) pero también con construcciones abstractas no cuantitativas. Su finalidad es práctica, ya que las abstracciones y los razonamientos lógicos pueden aplicarse en modelos que permiten desarrollar cálculos, cuentas y mediciones con correlato físico.
La teoría de conjuntos constituye un campo de estudio de las matemáticas.
Ramas de las matemáticas
Podría decirse que casi todas las actividades humanas tienen algún tipo de vinculación con las matemáticas. Esos vínculos pueden ser evidentes, como en el caso de la ingeniería, o resultar menos notorios, como en la medicina o la música.
Cabe destacarse que, en la vida cotidiana, solemos recurrir a las matemáticas de manera casi inconsciente. Cuando vamos a una verdulería y compramos un kilo de tomates, el vendedor nos dice el precio y nosotros realizamos inmediatamente un cálculo básico para saber con qué billete pagar y cuánto vuelto tenemos que recibir.
Por otro lado, es posible dividir las matemáticas en distintas áreas o campos de estudio. En este sentido puede hablarse de la aritmética (el estudio de los números), el álgebra (el estudio de las estructuras), la geometría (el estudio de los segmentos y las figuras) y la estadística (el análisis de datos recolectados), entre otras.
Las matemáticas trabajan con números racionales, números irracionales y otros conceptos abstractos.
Matemáticos famosos
A lo largo de la historia han existido importantes matemáticos que alcanzaron un gran reconocimiento por las aportaciones y los descubrimientos que han realizado. Entre los más significativos se encuentran los siguientes pensadores:
- Pitágoras (569 a. C. – 475 a. C.). Fue un matemático griego, considerado el primero «puro», que realizó importantes avances en materias tales como el desarrollo de la aritmética y la geometría. No obstante, quizás su aporte más significativo es el famoso teorema que lleva su nombre (el llamado teorema de Pitágoras).
- Isaac Newton (1643 – 1727). Este inglés está catalogado como uno de los matemáticos fundamentales de la historia del ser humano. Esto es debido, entre otras cosas, a que llevó a cabo el desarrollo del cálculo integral y diferencial.
- Leonhard Euler (1707 – 1783). Este alemán está considerado como el más importante matemático del siglo XVIII al tiempo que uno de los más prolíficos hasta el momento. Realizó significativas contribuciones en cuanto a la geometría, a la notación matemática, a la lógica y a la matemática aplicada.
Clases de matemáticas
Las clases de matemáticas son muy importantes en la educación académica. Se trata de una materia o asignatura clave tanto en la escuela primaria como en la escuela secundaria; además, como ya vimos, sus contenidos resultan esenciales para el desarrollo profesional en múltiples ámbitos e incluso para la vida cotidiana.
Hay que tener en cuenta que, al trabajar con entes abstractos, las matemáticas suelen acarrear dificultades para muchos estudiantes. Los niños habitualmente encuentran inconvenientes al enfrentarse con ecuaciones, polinomios, probabilidades, fracciones, algoritmos y espacios vectoriales.
Esto hace que, más allá de las clases que se dictan en las escuelas, muchos jóvenes recurran a profesores particulares. Dicha asistencia personalizada ayuda a comprender el análisis matemático y las estructuras algebraicas, contribuye a desarrollar la lógica simbólica y facilita el entendimiento de teoremas e hipótesis.
Independientemente de las capacidades y las necesidades individuales, los expertos suelen dar una serie de recomendaciones que favorecen el aprendizaje de matemáticas. Por un lado, destacan que la concentración es clave: cuando ya no es posible fijar la atención como corresponde, es preferible descansar unos minutos antes de retomar el estudio.
La constancia también es imprescindible. Hay que ser metódico y dedicarse cotidianamente al estudio para potenciar la lógica matemática.
Otro aspecto clave es la práctica. Es necesario realizar ejercicios una y otra vez y revisar los errores para corregirlos e ir adquiriendo los conocimientos. En este contexto, también se sugiere no utilizar la calculadora a menos que sea imperioso. Los cálculos mentales constituyen un entrenamiento muy útil.
Es evidente que quienes aspiran a convertirse en profesionales de ciencias y disciplinas como la ingeniería, la astronomía o la arquitectura necesitan contar con bases sólidas para el pensamiento matemático. En cambio, aquellos que están inclinados a las ciencias sociales utilizarán con mayor frecuencia otro tipo de habilidades. No obstante, como ya vimos, saber manejar los principales conceptos de las matemáticas es clave para todas las personas en el día a día, con lo cual se trata de un aprendizaje que nunca puede soslayarse.
