La mecánica estadística se vale de la teoría de la probabilidad para determinar cómo se comportan ciertos sistemas físicos de carácter macroscópico.
Mecánica estadística es la denominación que recibe una de las ramas que amplía los alcances y las especializaciones de la física. Es un área de estudio que, apelando a la teoría de la probabilidad, permite determinar los comportamientos tanto a nivel microscópico como así también a nivel macroscópico, de un sistema físico.
Con esta disciplina que ganó impulso cuando se consolidaron los saberes en materia de termodinámica es posible hacer una descripción de múltiples procesos estocásticos. Al detenerse en los inicios y en la evolución de la mecánica estadística es necesario mencionar específicamente a tres científicos gracias a sus contribuciones claves para darle envión y fortalecimiento a dicha asignatura: Ludwig Boltzmann, James Clerk Maxwell y Josiah Willard Gibbs.
De ellos, el primero está señalado como el principal promotor de la mecánica estadística a partir de 1870. Además de darle entidad a la idea que aborda al equilibrio en el marco de un conjunto estadístico y, al deducir el contenido del planteo que se conoce como ecuación de Boltzmann, fue el primero en acercarse a la esencia de mecánica estadística de no equilibrio termodinámico. En 1884, por otra parte, su colega estadounidense Gibbs exaltó el concepto de mecánica estadística indicando que temporadas atrás lo había empleado por primera vez J. C. Maxwell. Hacia los años 1901/1902 se popularizó un trabajo de Gibbs denominado en español “Principios elementales de mecánica estadística” donde se ofrece un enfoque integral de esta disciplina que se propone allí como ideal para el abordaje de sistemas mecánicos a escalas micro y macroscópicas.
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ResumenFundamentos, bases y alcances de la mecánica estadística
La mecánica estadística, según se deduce tanto de la teoría como de la práctica, trasciende al universo de la física. Esta especialización que puede erigirse a partir de las leyes que rigen la mecánica cuántica y la mecánica clásica ofrece lineamientos y recursos que sirven para aplicar, por ejemplo, en el ámbito de la economía.
Se considera a la mecánica estadística, incluso, para analizar la materia condensada blanda, la dinámica propia de un ecosistema natural, cómo se comportan las redes neuronales, las particularidades del equilibrio termodinámico que involucra a un átomo (el cual se caracteriza por presentar dos subniveles energéticos) y a la radiación de cuerpo negro.
Teniendo en claro cuestiones propias de la mecánica estadística, asimismo, se logra hacer una deducción de leyes de la termodinámica que influyen en el comportamiento macroscópico de los gases. Esto ocurre, por indicar dos posibilidades, con la llamada ley de Boyle-Mariotte (centrada en la conexión entre la presión y el volumen de una determinada cantidad de un gas que se mantiene a temperatura constante) y la ecuación de estado de un gas ideal. Cabe destacar que al trabajar con gases e intentar efectuar una predicción en torno a cómo se comportarán, la mecánica estadística surge como una solución efectiva ya que se focaliza en promedios y no en desempeños individuales de partículas. De este modo, aprovechando las leyes mecánicas y partiendo de una apreciación genérica de las moléculas que constituyen a un cierto gas se llega a deducir sus propiedades termodinámicas.
Al consolidarse el ámbito de la termodinámica tuvo un gran impulso la mecánica estadística, disciplina que a su vez ha servido para respaldar la evolución de la física estadística.
Dominar los conceptos de termodinámica (disciplina que hace foco, desde una perspectiva macroscópica, en el estado de equilibrio termodinámico), entropía (magnitud que marca la irreversibilidad en un sistema termodinámico en equilibrio) y constante de Boltzmann (valor que vincula a la energía y a la temperatura absoluta) es vital para conocer en detalle la historia de la mecánica estadística así como también lo es estar al tanto de cómo se conjugan y complementan ellos en la relación estadística-termodinámica. Paralelamente hay que tener en cuenta que, en la actualidad, hay colectivos más prácticos de ensamble estadístico aplicados en la física estadística (rama que se vale de información y métodos propios de la mecánica estadística).
Mecánica estadística cuántica
Dentro de la mecánica estadística hay una especialidad que se aplica a los sistemas cuánticos.
En este campo se trabaja, por enumerar algunas opciones, con la entropía de Von Neumann y con la distinción entre bosones y fermiones. Respecto a este último punto conviene remarcar la importancia de saber las definiciones de cada uno y de instruirse acerca del teorema de la correspondencia entre espín y estadística, la estadística de Bose-Einstein y la estadística de Fermi-Dirac.
Es enriquecedor tener presente, incluso, que las ideas de orden cuántico empezaron a gestarse en el plano de la mecánica estadística. Fueron naciendo y cobrando relevancia a lo largo del tiempo la constante de Planck, la idea de cuantización, el entrelazamiento cuántico y el modelo atómico de Bohr, por ejemplo.
Mucho se ha aprendido ya sobre la mecánica estadística, pero esta disciplina sigue siendo objeto de estudio y se aprovecha en numerosas áreas para investigar acerca de los más variados asuntos.
Resulta interesante detenerse, además, en la teoría cuántica de campos y su rol en la resolución del modelo de Ising. Esta estructura, un modelo físico que desarrolló Wilhelm Lenz cuando Ernst Ising, uno de sus alumnos, investigaba el ferromagnetismo, es una unidad paradigmática dentro de la mecánica estadística, donde en su momento resultó controvertido el hecho de las transiciones de fase que se hace presente en dicho modelo.
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