La resta de matrices una operación que se lleva a cabo en las matemáticas.
Resta de matrices es una noción que se emplea en el ámbito de las matemáticas para aludir a una operación. Para comprenderla con precisión, se necesita conocer antes otro conceptos.
Primero debemos saber que una matriz, en este marco, es una serie de símbolos y/o números que se ubican en líneas verticales y horizontales y que se disponen como rectángulo.
Cada uno de los números que componen este arreglo en dos dimensiones al que llamamos matriz se denomina entrada, y debe estar ordenado en filas (que también se conocen con el nombre de renglones) y columnas, como se menciona en el párrafo anterior. La forma de referirse a una matriz con un número n de filas y uno m de columnas es matriz n x m (nótese que la x es el signo de multiplicación, por lo cual se lee «por»).
TemasQué es la resta de matrices
Con estas matrices, se pueden desarrollar diferentes operaciones: sin embargo, deben cumplirse ciertas condiciones para que las operaciones se puedan concretar. En el caso de la resta de matrices, es imprescindible que las matrices en cuestión dispongan de idénticas dimensiones (deben contar con la misma cantidad de columnas y de filas).
Para restar dos matrices, por lo tanto, se deben restar entre sí aquellos componentes que se sitúan en la misma posición. Debemos comenzar, pues, con la primera columna (es decir, con los números en sentido vertical). Por ejemplo:
2 – 6 = – 4
3 – 2 = 1
5 – (-1) = 6
Luego seguimos con la segunda columna:
5 – (-2) = 7
2 – 4 = – 2
– 6 – 8 = – 14
Finalmente, restamos los elementos de la tercera columna:
– 4 – 3 = – 7
1 – 5 = – 4
3 – 5 = – 2
De este modo, sólo nos queda ordenar los números para obtener el resultado de esta resta de matrices.
Una resta de matrices requiere llevar a cabo determinados cálculos.
Características de la operación
La resta de matrices, en definitiva, consiste en restar los distintos componentes de cada matriz, siempre respetando el lugar que ocupan en la estructura. Si las matrices tuvieran distinta cantidad de componentes, la operación no se puede completar.
Cabe mencionar que lo mismo ocurre con la adición (o suma) de matrices. Sin embargo, no existe una restricción con respecto a la proporción que debe haber entre el número de filas y columnas.
Se conoce con el nombre de matriz cuadrada a aquella que posee la misma cantidad de columnas que de filas, ya que el aspecto que tienen cuando se las grafica es el de un cuadrado. Como se menciona en el párrafo anterior, es perfectamente posible restar (y sumar) dos matrices cuyas formas no sean cuadradas: lo importante es que para cada par haya uno correspondiente.
Aplicación de la resta de matrices
Es fundamental comprender que tanto este concepto como muchos otros de las matemáticas pueden servirnos en la vida cotidiana, y que no se trata de temas destinados a unos pocos con capacidades especiales. Es muy probable que la mayoría de las personas elaboren matrices más seguido de lo que creen, aunque no las reconozcan como tales; después de todo, se trata de una técnica para relacionar y organizar datos. La resta de matrices, así como otras operaciones, también solemos aplicarla si en dos listas de elementos correspondientes entre sí necesitamos saber qué cantidad queda de los primeros una vez que son afectados por los segundos.
Algunas de las aplicaciones de la resta de matrices son las siguientes:
- En la computación: dado que se caracterizan por permitir la manipulación de información de forma fácil y liviana (sin exigir mucho procesamiento), las matrices se utilizan a menudo para cálculos numéricos y para la representación de grafos (un conjunto de vértices que se enlazan a través de aristas y que sirven para representar relaciones de tipo binario entre varios elementos).
- Teoría de matrices: una rama de las matemáticas que se relaciona con el álgebra, la estadística, la combinatoria y la teoría de grafos.
- Espacios vectoriales: son estructuras que se componen de vectores. En este contexto, si se toman dos cuyas dimensiones sean finitas, una matriz puede servir para realizar entre ellos una aplicación lineal.
