Definición de antiderivada

Una antiderivada es una función matemática que se obtiene del proceso opuesto a la derivación. Para comprender a qué se refiere la noción, por lo tanto, primero hay que tener en claro qué es una función en el terreno de las matemáticas y en qué consiste la derivación.

Antiderivada

Una función es una relación que se establece entre dos conjuntos, la cual le asigna a cada uno de los elementos del primer conjunto un elemento que forma parte del segundo conjunto o ninguno. Se llama conjunto, a su vez, al grupo formado por todos los entes matemáticos que disponen de una misma propiedad.

La derivada de una función, por otra parte, es la razón de cambio con la que se modifica el valor de la función a partir de una alteración del valor que tiene su variable independiente. La derivación indica la razón a la que cambia la función a partir de los cambios de la variable independiente.

Retomemos ahora la idea de antiderivada. Se denomina antiderivada de una función f(x) a la función F(x)+C, donde C se constituye como una constante. De este modo, al derivar F(x)+C, obtenemos f(x). Por eso la función F(x) es antiderivada de la función f(x).

El proceso que se lleva a cabo para descubrir las antiderivadas (también conocidas como primitivas) recibe el nombre de integración. Por otro lado, las integrales indefinidas componen la familia de funciones obtenidas a través de este proceso.

Cabe destacar que, cuando una función f permite una antiderivada sobre un intervalo, admite una infinidad con una diferencia constante entre sí.

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Referencias

Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2020.
Definicion.de: Definición de antiderivada (https://definicion.de/antiderivada/)

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