El metacentro es el punto que incide en la estabilidad transversal de un cuerpo simétrico.
TemasCruce de eje y recta
La idea de metacentro se utiliza en la náutica para nombrar al lugar donde se cruzan el eje vertical del casco de un barco (cuando se halla en su posición de equilibrio) y la recta vertical que atraviesa la posición alcanzada por el centro de carena al escorar el casco.
Como se puede advertir, para comprender la definición hay que tener varias ideas en claro. Para comenzar, hay que decir que el casco es el cuerpo de la embarcación sin los pertrechos, la arboladura ni las máquinas. Cuando un casco escora, se inclina hacia un costado respecto a su vertical, algo que puede producirse por el oleaje o el viento, por ejemplo.
La carena, por otro lado, es el sector del casco que se extiende desde la quilla (la pieza que va de la proa a la popa, siendo el refuerzo longitudinal de mayor importancia) hasta la línea de flotación. Se llama centro de carena (o volumen de carena) al centro del volumen sumergido, donde la fuerza de empuje actúa para mantener la embarcación a flote.
Con todo esto en claro, podemos retomar la noción de metacentro. Se trata del punto donde el eje vertical del casco en equilibrio y la recta vertical que cruza el centro de carena al escorar se intersecan. El equilibrio resultará estable siempre que el metacentro se sitúe más alto que el centro de gravedad.
Conceptos fundamentales
Se llama metacentro inicial al punto en el que se cruzan la vertical que atraviesa los centros de masa y de carena inicial, y la proyección del punto de empuje. Esto se aplica a una inclinación infinitesimal con respecto a la condición de equilibrio estable. En los casos en los que el metacentro se refiere únicamente a un área bien delimitada en medio de un par de planos flotantes paralelos, se habla de metacentro de zona, para distinguirlo del que abarca la caja y el centro.
El prometacentro es el punto en el que se encuentran la vertical que atraviesa el centro de carena y el punto de empuje en una inclinación donde ya no se encuentre el metacentro en la línea inicial. La evoluta metacéntrica es el conjunto de todos los puntos que describe el metacentro a lo largo de una variación de inclinación finita. La evolución del metacentro suele dar lugar al surgimiento de ramas simétricas a los potenciales ejes de simetría del cuerpo en flotación.
El radio metacéntrico es la distancia que hay entre el centro del barco y el metacentro, y equivale al radio de curvatura de que se aprecia al proyectar la trayectoria del centro. Su proporción se da en base a la relación que hay entre volumen del cuerpo y el momento de inercia. Esto nos dice que hay puntos máximos y mínimos en los ejes principales de inercia.
Arquímedes fue el primero en definir el metacentro.
Origen
La origen del concepto de metacentro nos remonta al a la antigua Grecia, ya que fue el polímata Arquímedes de Siracusa quien lo definió. Nótese que no fue él quien acuñó este término, sino quien dejó constancia de éste y otros fenómenos que observó de los cuerpos en flotación.
Fue recién en el siglo XVIII que el matemático y astrónomo francés Pierre Bouguer, considerado por muchos el «padre de la arquitectura naval», dio con este nombre para hacer referencia al concepto físico en cuestión. Para completar el estudio del metacentro fueron esenciales la segunda ley de Newton y la primera de Euler.
