Se llama tangente a la recta que toca una curva en un único punto.
Del latín tangens, el término tangente es un adjetivo que hace referencia a aquello que toca. El concepto es muy habitual es el ámbito de la geometría, ya que puede hablarse de la recta tangente y de la tangente de un ángulo.
Para la trigonometría, la tangente de un ángulo es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo. Puede expresarse como valor numérico a partir de la división entre la longitud del cateto opuesto y el cateto adyacente del ángulo en cuestión. Por otro lado, el arcotangente es la función inversa de la tangente de un ángulo.
TemasLa noción de tangente en circunferencias
Dos o más circunferencias se consideran tangentes cuando sus centros y la intersección de las circunferencias, conocida como punto de tangencia, pasan por la misma recta. Se debe dar una coincidencia de uno de los puntos de sus perímetros, de modo que sus bordes se toquen, sin que se superpongan las figuras.
Cuando una circunferencia tiene su centro en la perpendicular de una recta y uno de sus puntos (P) es el mismo por el cual se cruzan las dos líneas, se dice que la circunferencia es tangente a la recta en el punto P. Del mismo modo, si se parte de la circunferencia, es posible definir su recta tangente en cualquiera de sus puntos, utilizando la ecuación que recibe el nombre de desdoblada.
En un triángulo rectángulo, se llama tangente a la relación entre los catetos.
Velocidad tangencial
En un movimiento circular uniforme (MCU) la dirección y el sentido de la velocidad tangencial se modifica continuamente, pero su rapidez no cambia, dado que la longitud de su vector tampoco lo hace. Si se toma, por ejemplo, un objeto que realiza circunferencias en torno a un punto y con un radio determinados, con MCU en sentido horario su velocidad tangencial (también conocida como lineal) es la que dicho objeto presenta en cualquier instante de su movimiento circular.
La velocidad tangencial se representa mediante un vector tangente a la circunferencia, tomando un punto deseado. Al graficarlo, y luego de repetir dichos pasos algunas veces más, partiendo de diferentes puntos, queda en evidencia que no se trata de una velocidad constante, dado que tanto la dirección como el sentido de su vector es diferente a cada paso.
Para calcular el módulo de la velocidad tangencial en movimiento circular uniforme (su magnitud), se debe realizar el cociente entre el arco que describe el cuerpo y el tiempo que le toma el recorrido. Si el objeto da un giro completo, la fórmula será d = 2 x pi x radio, que es equivalente a la longitud de la circunferencia. Implícita en dicha ecuación se encuentra la variable n, que representa la cantidad de vueltas: 2 x pi x radio x n. Por último, si debe tomarse en cuenta el tiempo, se debe dividir el producto de dicha multiplicación por los segundos o las horas, según la unidad escogida.
Plano tangente y espacio tangente
Se conoce como plano tangente a una superficie dada en un punto determinado, a aquel plano que contenga todas las tangentes a las curvas que se trazan sobre la superficie y pasan por el mismo punto. La recta normal a una superficie, por otro lado, es aquella que pasa por un punto de la misma y que es perpendicular al plano tangente.
Un espacio tangente es el conjunto ligado a un punto de una variedad diferenciable conformado por el total de los vectores tangentes a ese punto; es un espacio vectorial que comparte dimensión con la variedad.
Una expresión coloquial
La expresión «irse por la tangente», perteneciente al lenguaje coloquial, hace referencia a la acción que consiste en desviarse del tema central de una conversación o debate para hablar de cuestiones que no tienen un vínculo directo con éste.
El nuevo tema incluido en la conversación, por lo tanto, «toca» el central pero va en otra dirección.
